我对树的最短路径长度有一些问题（具有 n 个顶点、n-1 个边的连接图）

Question

给定一个有 n 个顶点、n-1 条边的连通无向图。从 1 个顶点找到一条路径，恰好经过 n-k+1 个其他顶点，然后返回具有最短路径长度的起始顶点。 并且每条边都有正权重并且 k

我认为我可以使用 Dijikstra 算法和 Hamilton 循环的一些性质。然后我意识到欧拉循环正在访问每个顶点一次。

我该如何处理这个问题？

Answer 1

对于无向图和两次传输同一链接的权限，此算法将提供结果。

• 运行 Dijsktra。这将为您提供从起始节点到每个其他节点的路径。
• 查找所有访问过 (n - k + 1) / 2 个节点的路径。
• 从那些路径中选择最短的。
• 将路径节点以相反的顺序添加到路径中，返回到起始节点。

注意：如果 n - k + 1 是奇数，您必须决定该怎么做。