【发布时间】：2020-04-01 00:25:18
【问题描述】：
OpenGL 数学库 (GLM) 使用以下算法来计算平移矩阵：
//taken from source code
template<typename T, qualifier Q>
GLM_FUNC_QUALIFIER mat<4, 4, T, Q> translate(mat<4, 4, T, Q> const& m, vec<3, T, Q> const& v)
{
mat<4, 4, T, Q> Result(m);
Result[3] = m[0] * v[0] + m[1] * v[1] + m[2] * v[2] + m[3];
return Result;
}
（这里的向量 v 是一个 3 维向量，矩阵 m 是一个 4X4 矩阵，因为我们使用齐次坐标，所以向量 v 也是 4 维的）。
以下来自线性代数理论：
让 m 有条目：
现在，假设矩阵 m 给出了一些线性变换，并且也是一个变换矩阵，我们想在 X、Y 和Z维度，如果我没记错的话，我们这样做的方式是形成一个复合矩阵：
这给出了类似的东西：
现在，我不明白 translate 的 GLM 函数是做什么的，因为它的作用类似于：
加上平移变换的矩阵，即m变为：
现在，这两个矩阵不相等，因此它们会导致不同的转换，所以我很困惑哪个矩阵进行实际转换，哪个是正确的，或者算法背后是否隐藏着任何其他想法？
注意：在阅读答案之前，请注意，在矩阵的列优先表示中，您可以使用：matrix[column-index][row-index] 访问矩阵的条目。。 p>
编辑
我执行转换的源代码：
#include <iostream>
#include <GL/glew.h>
#include <GLFW/glfw3.h>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include "glm/glm.hpp"
#include "glm/gtc/matrix_transform.hpp"
#include "glm/gtc/type_ptr.hpp"
// Window Dimensions
const GLint WIDTH=800, HEIGHT=600;
GLuint VAO, VBO, shader;
GLint uniformModel {};
GLint uniformModelRot {};
GLfloat triOffset {};
float triMaxOffset = 0.7f;
bool direction = true;
const float toRadians = 3.14159265f/180.0f;
// vertex shader
static const char* vShader =
"#version 330\n"
"layout (location = 0) in vec3 pos;\n"
"uniform mat4 model;\n"
"void main(){\n"
" gl_Position = model * vec4(0.5*pos, 1.0);\n"
"}\n";
// fragment shader
static const char* fShader = ""
"#version 330\n"
"out vec4 color;\n"
"uniform mat4 model;\n"
"void main(){\n"
" color = model *vec4(1.0, 1.0, 0.0, 1.0);\n"
"}\n";
void AddShader(GLuint theProgram, const char* ShaderCode, GLenum shaderType, std::string info){
std::cerr <<"INFO: Adding "<<info<<" Shader"<<std::endl;
GLuint theShader = glCreateShader(shaderType);
const GLchar* theCode[1];
theCode[0] = ShaderCode;
GLint codeLength[1];
codeLength[0] = strlen(ShaderCode);
glShaderSource(theShader, 1, theCode, codeLength);
glCompileShader(theShader);
GLint result =0;
GLchar eLog[1024] ={0};
glGetShaderiv(theShader, GL_COMPILE_STATUS, &result);
if(!result){
glGetShaderInfoLog(shader, sizeof(eLog), NULL, eLog);
std::cerr<<"Error compiling program"<<std::endl;
return;
}
glAttachShader(theProgram, theShader);
}
void CompileShader(){
shader = glCreateProgram();
if(!shader){
std::cerr<<"Error creating shader"<<std::endl;
return;
}
AddShader(shader, vShader, GL_VERTEX_SHADER, "vertex");
AddShader(shader, fShader, GL_FRAGMENT_SHADER, "fragment");
GLint result =0;
GLchar eLog[1024] ={0};
glLinkProgram(shader);
glGetProgramiv(shader, GL_LINK_STATUS, &result);
if(!result){
glGetProgramInfoLog(shader, sizeof(eLog), NULL, eLog);
std::cerr<<"Error linking program"<<std::endl;
return;
}
glValidateProgram(shader);
glGetProgramiv(shader, GL_VALIDATE_STATUS, &result);
if(!result){
glGetProgramInfoLog(shader, sizeof(eLog), NULL, eLog);
std::cerr<<"Error Validating program"<<std::endl;
return;
}
uniformModel = glGetUniformLocation(shader,"model");
}
void CreateTriangles(){
GLfloat vertices[]={
-1.0f, -1.0f, 0.0f,
1.0f, -1.0f, 0.0f,
0.0f, 1.0f, 0.0f
};
glGenVertexArrays(1, &VAO);
glBindVertexArray(VAO);
glGenBuffers(1, &VBO);
glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);
glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(GLfloat)*9,vertices, GL_STATIC_DRAW);
glVertexAttribPointer(0,3,GL_FLOAT,GL_FALSE,0,0);
glEnableVertexAttribArray(0);
glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0);
glBindVertexArray(0);
}
int main(){
//initialize GLFW
if(!glfwInit()){
std::cerr << "GLFW initialization failed!" << std::endl;
glfwTerminate();
return 1;
}
//Setup GLFW window properties
//openGL version
glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MAJOR, 3);
glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MINOR, 3);
// core profile = no backward compatibility
glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_PROFILE, GLFW_OPENGL_CORE_PROFILE);
//allow forward compatibility
glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_FORWARD_COMPAT, GL_TRUE);
GLFWwindow *mainWindow = glfwCreateWindow(WIDTH, HEIGHT, "TEST WINDOW", NULL, NULL);
if(!mainWindow){
std::cerr << "GLFW Window creation failed" << std::endl;
glfwTerminate();
return 1;
}
// get Buffer size information
int bufferWidth, bufferHeight;
glfwGetFramebufferSize(mainWindow, &bufferWidth, &bufferHeight);
// set context for GLEW to use
glfwMakeContextCurrent(mainWindow);
// allow modern extension features
if(glewInit()!=GLEW_OK){
std::cerr << "GLEW initialization failed" << std::endl;
glfwDestroyWindow(mainWindow);
glfwTerminate();
return 1;
}
// setup viewport size
glViewport(0, 0, bufferWidth, bufferHeight);
CreateTriangles();
CompileShader();
while(!glfwWindowShouldClose(mainWindow)){
// get and handle user input events
glfwPollEvents();
glClearColor(1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
if(direction){
triOffset += 0.05f;
}else{
triOffset -= 0.05f;
}
if(abs(triOffset) >= triMaxOffset){
direction = !direction;
}
glUseProgram(shader);
glm::mat4 modelMatrix(1.0f);
modelMatrix = glm::translate(modelMatrix, glm::vec3(triOffset, 0.0f, 0.0f));
glUniformMatrix4fv(uniformModel, 1, GL_FALSE,glm::value_ptr(modelMatrix));
glBindVertexArray(VAO);
glDrawArrays(GL_TRIANGLES,0,3);
glBindVertexArray(0);
glUseProgram(0);
// swap buffers
glfwSwapBuffers(mainWindow);
}
return 0;
}
【问题讨论】：
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@NicolBolas 是否有明确的原因为什么实施不只是翻译每个 x,y,z 值，似乎涉及某种点积？ glm 是否假设您将在某个空间进行翻译？谢谢
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@jutzcode 如果您说要通过向量 (0,1,0) 移动三角形，这是否意味着将模型在模型坐标系中上移 1 个单位，或者在模型坐标系中上移 1 个单位世界坐标系？
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@juztcode
translate实际上做的是建立一个平移矩阵，并将输入矩阵乘以平移。它计算m*t而不是t*m。 -
@Rabbid76，为什么将结果放在R[3]中（在上面的源代码中）？
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@juztcode GLM 矩阵（作为 OpenGL 矩阵）按列主要顺序存储。
R[3]是矩阵的第 4 列。
标签： c++ opengl matrix glsl glm-math