Abs(0.33-0.99)=0.6599999999 为什么？ [复制]答案

【问题标题】：Abs(0.33-0.99)=0.6599999999 Why? [duplicate]Abs(0.33-0.99)=0.6599999999 为什么？ [复制]
【发布时间】：2014-03-28 16:58:03
【问题描述】：

在 java 中运行 kmeans 聚类时，数据点 0.33 和 0.99 之间的绝对差值显示为 0.659999999 而不是 0.66。

为什么会这样？

保存数据的两个变量都是double 类型，我正在使用Math.abs() 函数。

我只在 0.99 中看到过这样的问题。使用其他值相减时，结果很好。

感谢您的帮助

【问题讨论】：

参见Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations - 文章来自 Python 文档，但问题与语言无关。二进制浮点数在很多情况下无法准确存储十进制浮点数。
这个视频很好地解释了这一点。 youtube.com/watch?v=PZRI1IfStY0
@Jakob：即使是你的算盘（还有你的手指和脚趾）也只有有限数量的可用位；-P
@JensG 是的，但是用我的手指添加会得到正确的结果，而不是 1 个手指 + 1 个手指 = 1.99999899 个手指 :)
永远永远永远，无论如何永远！

【解决方案1】：

浮点数据类型（float 和 double）无法在内存位中准确表示。它们在内存中大致表示。

将无限多个实数压缩为有限位数需要一个近似的表示。虽然有无限许多整数，在大多数程序中整数计算的结果可以以 32 位存储。相反，给定任何固定数量的比特，大多数实数计算将产生的数量不能用那么多位精确表示。因此浮点计算的结果通常必须按顺序四舍五入以适应其有限的表示。这个舍入误差是浮点计算的特征

【讨论】：

【解决方案2】：

这就是浮点数的行为方式。它们不准确。

还要添加浮点数使用二进制分数而不是十进制分数。如果你需要精确的十进制值，你应该使用java.math.BigDecimal

您也可以查看answer 了解更多推理和详细信息：

浮点舍入错误。 0.1 不能表示为由于缺少主要因子 5.

【讨论】：

【解决方案3】：

由于它们在内存中的存储方式，双精度值并不精确。更多信息在这里： https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format

如果您需要准确的结果，您应该查看BigDecimal

【讨论】：

BigDecimal 并不比 double 更精确。它仅适用于一组不同的数字。
你能支持这个说法吗？因为，据我所知， BigDecimal 更准确。来自文档：“当为 MathContext 对象提供精度设置为 0（例如，MathContext.UNLIMITED）时，算术运算是精确的，就像不采用 MathContext 对象的算术方法一样。”
注意：我没有说这不是“更准确”。我说它对于与double 不同的一组数字是精确的（double 对于很多数字都是精确的，如果你知道自己在做什么，可以进行长序列精确的double 计算），并且“如果你需要一个准确的结果，你应该研究 BigDecimal”是一种错误的描述。让我这样说吧：我想要 1 除以 3 的确切结果。对于这个基本运算，“查看 BigDecimal”是浪费时间。它不会起作用。
点了。 “在除法的情况下，精确商可能有无限长的十进制扩展；例如，1 除以 3。如果商具有非终止十进制扩展并且指定操作返回精确结果，则会引发 ArithmeticException。 " - 但是，您可以指定要查看的小数位数（最多 4679 位，我已经测试过），使其比 Double 精确得多。
您的意思是“远比双精度”。表示要么准确，要么不准确。