为什么在 matlab 中使用 abs(intmin) ~= -intmin答案

【问题标题】：Why abs(intmin) ~= -intmin in matlab为什么在 matlab 中使用 abs(intmin) ~= -intmin
【发布时间】：2013-06-30 19:41:36
【问题描述】：

EDU>> intmin 
    ans =

    -2147483648

EDU>> abs(intmin)

     ans =

     2147483647

这怎么可能？一定有某种溢出，或者这些函数的定义以奇怪的方式混合在一起。

【问题讨论】：

检查 Two's complement 和 32 位数字的范围。

标签： matlab integer-overflow

【解决方案1】：

对于 2 的补码 32 位有符号整数，intmin 是 0x80000000，或者实际上是 -2147483648。但是，intmax 是0x7FFFFFFF，也只是2147483647。这意味着intmin 的否定将是2147483648，它不能用 32 位有符号整数表示。

MATLAB 实际上做了一些奇怪的事情。在 2 的补码的正常规则下，0 - 0x80000000 应该再次给出0x80000000。但是，根据 MATLAB，0 - 0x80000000 = 0x7FFFFFFF。这应该可以解释为什么 abs(intmin) = intmax 适用于 MATLAB（但不一定适用于其他语言）。

不过，这种奇怪的东西有一个有趣的副作用：您可以假设 abs 永远不会返回负数。

【讨论】：

MATLAB 使用饱和而不是您在 C 等语言中看到的“环绕”行为。此外，我认为 C 中带符号整数的溢出是未定义的行为

【解决方案2】：

为了编码零，正/负二进制补码整数之间必须存在不对称性。

确实，您看到整数溢出（饱和）。

【讨论】：

【解决方案3】：

对于每个integer 数据类型，都有一个可以用该类型表示的最大和最小数字：

当涉及整数的表达式的结果超过数据类型的最大值（或最小值）时，MATLAB 会将超出限制的值映射到最近的端点。这种saturation 行为解释了您所看到的，而不是二进制表示中overflow 的奇怪情况（在2 的补码中“环绕”）。

例子：

>> x = int8(100)
x =
  100
>> x + x
ans =
  127

【讨论】：