如何计算圆柱表面的法线？答案

【问题标题】：How can I compute normal on the surface of a cylinder?如何计算圆柱表面的法线？
【发布时间】：2020-12-21 19:56:00
【问题描述】：

我正在研究光线追踪器，我开始在场景中添加圆柱体。我坚持的点是在光线击中的点中找到表面法线向量。我需要这个才能进行漫射照明。我此时所拥有的是相机光线撞击圆柱体的 3d 点和实际圆柱体，该点由中心轴上的一个点定义，向量表示轴的方向和半径。所以总结一下我的问题，如何在具有圆柱碰撞点、半径、轴上的点和轴的方向向量的点中找到法向量？

【问题讨论】：

你在使用 Unity 吗？还是什么语言？
我正在使用 C 但在这种情况下它应该是无关紧要的
好吧，有些语言可能有一个有用的内置函数。
很公平 :) 但我被困在好的旧 C :))

标签： math vector-graphics raytracing lighting

【解决方案1】：

圆柱法向量从圆柱中心线开始，与光线与圆柱相交点的 z 高度相同，在径向交叉点结束。标准化它，你就有了单位法线向量。

如果圆柱中心线不在场景的全局 z 方向上，则必须转换为圆柱坐标，计算法向量，然后将其转换回全局坐标。

【讨论】：

所以基本上我只是像圆柱体完全垂直一样计算法线，然后在所述向量上使用旋转矩阵以圆柱体的角度旋转它？
不需要“基本上”。圆柱坐标中的法向量；转换为全局坐标。可能会依次旋转数次。
工作就像一个魅力 :) 感谢您的帮助！

【解决方案2】：

有三种可能的情况：

hit_pt 位于圆柱体的 TOP CAP 上：

    if (length(hit_pt - cy.top_center) < cy.radius)
           surface_normal = cy.ori;

hit_pt 位于圆柱体的底盖上：

    if (length(hit_pt - cy.bottom_center) < cy.radius)
            surface_normal = -1 * cy.ori;

hit_pt 位于圆柱体的侧面。我们可以使用点积在圆柱体中心线上找到点'pt'，使得向量(hit_pt - pt)与圆柱体的方向正交。

    t = dot((hit_pt - cy.bottom_center), cy.ori); // cy.ori should be normalized and so has the length of 1.
    pt = cy.bottom_center + t * cy.ori;
    surface_normal = normalize(hit_pt - pt)));

【讨论】：