给定旋转角度，如何计算圆柱“顶部”圆心？

Question

我有一个长度为 2f 的圆柱体，以及用户提供的 RotX 和 RotZ 的数据。我也知道我的圆柱体的“底部”位于（0,0,0）（形成“底部”的圆心）

我需要计算“顶部”点（另一端的圆心），将数据暴露在上面的行中。

在我的第二张图片中，A 点的计算方式如下 (sin(zAngle),cos(zAngle),sin(xAngle)，其中 zAngle=PI/4（α 角）和 xAngle=0。
B 点计算为 (sin(xAngle),cos(xAngle),sin(zAngle))，其中 xAngle=PI/4（β 角）和 zAngle=0；
C 点是圆柱的“顶部”，xAngle=PI/4 和 zAngle=PI/4。
我需要找到一种算法来确定任何给定 xAngle 和 zAngle 的“顶”点。

如果有人能帮助我，我将非常感激。

Answer 1

在旋转之前，顶部位于 2f*(0,1,0)。

将圆柱体绕 z 轴旋转角度 alpha 后，顶部位于 2f*(sin alpha, cos alpha, 0)。

如果您现在将圆柱体绕 x 轴旋转角度 beta，顶部将变为 2f*(sin alpha, cos alpha*cos beta, cos alpha*sin beta)。