如何检查矩阵在张量流中是否可逆？答案

【问题标题】：How to check if a matrix is invertible in tensorflow?如何检查矩阵在张量流中是否可逆？
【发布时间】：2019-07-17 10:04:58
【问题描述】：

在我的 Tensorflow 图中，如果矩阵是可逆的，我想对其进行反转。如果它不可逆，那，我想做点别的。

我找不到任何方法来检查矩阵是否可逆以便执行以下操作：

is_invertible = tf.is_invertible(mat)
tf.cond(is_invertible, f1, f2)

Tensorflow 中有 is_invertible 函数这样的东西吗？当我尝试反转不可逆矩阵时，我还考虑过使用 Tensorflow 引发（虽然不是每次）InvalidArgumentError 的事实，但我无法利用这一点。

【问题讨论】：

标签： python tensorflow linear-algebra inversion

【解决方案1】：

按照Efficient & pythonic check for singular matrix的建议，可以查看条件号。不幸的是，目前TensorFlow中并没有这样实现，但是模拟np.linalg.cond的基本实现并不难：

import math
import tensorflow as tf

# Based on np.linalg.cond(x, p=None)
def tf_cond(x):
    x = tf.convert_to_tensor(x)
    s = tf.linalg.svd(x, compute_uv=False)
    r = s[..., 0] / s[..., -1]
    # Replace NaNs in r with infinite unless there were NaNs before
    x_nan = tf.reduce_any(tf.is_nan(x), axis=(-2, -1))
    r_nan = tf.is_nan(r)
    r_inf = tf.fill(tf.shape(r), tf.constant(math.inf, r.dtype))
    tf.where(x_nan, r, tf.where(r_nan, r_inf, r))
    return r

def is_invertible(x, epsilon=1e-6):  # Epsilon may be smaller with tf.float64
    x = tf.convert_to_tensor(x)
    eps_inv = tf.cast(1 / epsilon, x.dtype)
    x_cond = tf_cond(x)
    return tf.is_finite(x_cond) & (x_cond < eps_inv)

m = [
    # Invertible matrix
    [[1., 2., 3.],
     [6., 5., 4.],
     [7., 7., 8.]],
    # Non-invertible matrix
    [[1., 2., 3.],
     [6., 5., 4.],
     [7., 7., 7.]],
]
with tf.Graph().as_default(), tf.Session() as sess:
    print(sess.run(is_invertible(m)))
    # [ True False]

【讨论】：