如何在R语言中检查矩阵是否有逆矩阵答案

【问题标题】：How to check if a matrix has an inverse in the R language如何在R语言中检查矩阵是否有逆矩阵
【发布时间】：2014-07-25 18:09:52
【问题描述】：

如何确定矩阵在 R 中是否存在逆矩阵？

那么在 R 中是否有一个带有矩阵输入的函数，将返回如下内容：

"TRUE"（这个矩阵有逆矩阵）/"FALSE"（它没有...）。

【问题讨论】：

您是否尝试过查看行列式（使用det 函数）？您可以创建一个返回布尔值的函数（例如，ifelse(det(M) == 0, FALSE, TRUE)）。
@josilber 好电话。此外，如果您有关于相关矩阵的其他信息，看起来Matrix 包可能有一些更有效的方法。
非常感谢，我真的忘记了矩阵的这个属性及其iverse :)

标签： r matrix-inverse

【解决方案1】：

使用abs(det(M)) > threshold 来确定矩阵是否可逆是一个非常糟糕的主意。这是一个例子：考虑矩阵类 cI，其中 I 是单位矩阵，c 是常数。如果 c = 0.01 且 I 为 10 x 10，则 det(cI) = 10^-20，但 (cI)^-1 绝对存在并且只是 100I。如果 c 足够小，det() 将下溢并返回 0，即使矩阵是可逆的。如果您想使用行列式检查可逆性，请改为使用determinant() 检查对数行列式的模是否有限。

【讨论】：

+1。这似乎是目前发布的最好的方法——M <- 1e-5 * diag(100)（显然是可逆的），det(M) 返回 0（暗示它不可逆）但 determinant(M)$modulus 返回 -1151.293，暗示它是可逆的。
我可以看到一个问题，例如determinant(crossprod(matrix(rnorm(300), 10, 30)))，这是有限的（尽管矩阵在 30 中只有 10 位）。

【解决方案2】：

您可以尝试使用matrixcalc 包中的is.singular.matrix 函数。

安装包：

install.packages("matrixcalc")

要加载它：

library(matrixcalc)

创建矩阵：

mymatrix<-matrix(rnorm(4),2,2)

测试它：

is.singular.matrix(mymatrix)

如果矩阵是可逆的，则返回FALSE，如果矩阵是单数/不可逆的，则返回TRUE。

【讨论】：

【解决方案3】：

@MAB 有一个很好的观点。这使用solve(...) 来确定矩阵是否可逆。

f <- function(m) class(try(solve(m),silent=T))=="matrix"
x <- matrix(rep(1,25),nc=5)          # singular
y <- matrix(1+1e-10*rnorm(25),nc=5)  # very nearly singular matrix
z <- 0.001*diag(1,5)                 # non-singular, but very smalll determinant
f(x)
# [1] FALSE
f(y)
# [1] TRUE
f(z)
# [1] TRUE

【讨论】：

这不再适用于 R 4.0.0。来自 R News：` 矩阵对象现在也继承自类“array”，例如，class(diag(1)) 是 c("matrix", "array")。假设 class(matrix_obj)) 的长度为 1，这会错误地使代码无效。 ` 将第一行更改为f <- function(m) "matrix" %in% class(try(solve(m),silent=TRUE)) 似乎可行。
所以，is.matrix(try(solve(m), silent = TRUE))。

【解决方案4】：

除了 cmets 中@josilber 给出的解决方案（即abs(det(M)) > 1e-10）之外，您还可以将solve(M) %*% M 用于方阵或在MASS 包中使用ginv 将给出矩阵的广义逆。

要获得TRUE 或FALSE，您可以简单地将这些方法中的任何一个与tryCatch 和any 结合起来，如下所示：

out <- tryCatch(solve(X) %*% X, error = function(e) e)

any(class(out) == "error")

【讨论】：