整数分解中的素数计数答案

【问题标题】：Count of primes in integer factorization [closed]整数分解中的素数计数
【发布时间】：2017-11-14 20:37:21
【问题描述】：

我想知道是否有任何算法可以计算或预测整数分解中素数的数量。不是为了找到它们，只是计算它们的数量。例如，对于整数 198，输出为 4，因为 198 包含 4 个素数（2、3、3、11）。这可能以某种有效的方式吗？有什么想法吗？

【问题讨论】：

根据“高效”的良好定义，由于我的回答不正确（请参阅我的回答下的评论），您应该取消对我回答的接受，以便我可以将其删除。您可能还想进一步解释“高效”的含义。数字位数中的算法多项式是否足够？（我不知道这样的算法。）
这个问题属于maths。

【解决方案1】：

计算整数的不同素因数的数量的函数被数论家称为 ω (omega) 函数，因此对于素数 2、3 和 11 ω(198) = 3（素数的重数被忽略在计算ω）。它可以通过逆莫比乌斯变换来计算。一个开始阅读的好地方是MathWorld。准备好一些毛茸茸的希腊字母数学。

【讨论】：