使用 Maxima 对整数进行素数分解

Question

我想使用 Maxima 来获得随机正整数的素数分解，例如12=2^2*3^1。

到目前为止我所尝试的：

a:random(20);
aa:abs(a);
fa:ifactors(aa);
ka:length(fa);
ta:1;
pfza: for i:1 while i<=ka do ta:ta*(fa[i][1])^(fa[i][2]);
ta;

这将作为学生在线练习的一部分在 Moodle 的 STACK 中实现，因此确切的实现会与此略有不同，但我将其分解为这 7 行。

我生成一个随机数a，使用aa=|a|+1确保它是一个正整数，并想使用ifactors命令得到aa的素数。 ka 告诉我成对不同的素数因子的数量，然后我将其用于 pfza 中的 while 循环。如果我让这段代码运行，它会返回一切正常，除了用于简化 ta 的 execpt，也就是说，我不会将 ta 视为具有某些指数的素数的乘积，而只是 ta=aa。

然后我尝试关闭简化器，手动简化我需要的所有其他内容：

simp:false$
a:random(20);
aa:ev(abs(a),simp);
fa:ifactors(aa);
ka:ev(length(fa),simp);
ta:1;
pfza: for i:1 while i<=ka do ta:ta*(fa[i][1])^(fa[i][2]);
ta;

然而这并不能编译；我认为问题出在 pfza 的某个地方，但我不知道为什么。

关于如何解决这个问题的任何意见？或者以非简化形式获得分解的另一种方法？

Answer 1

(1) for 循环失败，因为将 1 加到 i 需要将 1 + 1 简化为 2，但简化被禁用。这是一种无需算术即可使循环工作的方法。

(%i10) for f in fa do ta:ta*(f[1]^f[2]);
(%o10)                          done
(%i11) ta;
                                2   2   1
(%o11)                     ((1 2 ) 2 ) 3

嗯，这很奇怪，还是因为缺乏简化。这个怎么样：

(%i12) apply ("*", map (lambda ([f], f[1]^f[2]), fa));
                                 2  1
(%o12)                          2  3

总的来说，我认为最好还是避免显式索引。

(2) 但也许你根本不需要那个。 factor 返回您尝试构建的那种未简化的表达式。

(%i13) simp:true;
(%o13)                          true
(%i14) factor(12);
                                 2
(%o14)                          2  3

我认为 factor 返回一个未简化的值在概念上是不一致的，但无论如何它似乎在这里工作。