A* 启发式创建 Bresenham 线答案

【问题标题】：A* heuristic to create Bresenham linesA* 启发式创建 Bresenham 线
【发布时间】：2011-08-11 08:52:15
【问题描述】：

根据我对 A* 启发式和 Bresenham 算法工作原理的了解，这可能是不可能的，因为只有当前状态和目标状态会传递给启发式函数。但也许有人对这个问题有一个聪明的解决方案。

我正在使用 A* 来规划网格上的路径，并且我想要一个启发式算法，当当前状态和目标或下一个转弯之间有空闲空间时，它会导致最佳路径遵循 Bresenham 的路线一个障碍。

这里有一些图片来说明问题。

曼哈顿距离：

如果世界中的运动表现得像网格上的跳棋，这将是非常好的，但我最终会将 A* 路径转换为连续平面上的运动，所以这确实很好。

欧几里得距离：

更好，但仍不完美。注意最后的直线。对角线可以很容易地保持对角线，这就是我想要的。

我想要什么：

布雷森汉姆线被绘制到下一个转弯或目标。

我在这里找到了一个很好的资源，http://theory.stanford.edu/~amitp/GameProgramming/Heuristics.html，它触及了我正在寻找的东西，但似乎只适用于从开始到目标绘制 Bresenham 线。我想要的是 Bresenham 线也被绘制到下一个绕过障碍物的转弯处。

对于解决这个问题的好方法有什么想法吗？

【问题讨论】：

你有没有为此实现过一些东西？
@AShelly 我尝试根据之前访问过的单元格的直线路径对 Hueritic 进行加权，但似乎没有什么能完全符合我的要求。我认为你需要彻底改变 A* 或完全使用不同的算法来解决这个问题。
你是否尝试过使用 Brasenham 行距如何启发式？

标签： algorithm grid line a-star bresenham

【解决方案1】：

您能否即时修改成本函数，使前进的成本随着累积误差的增加而增加？

这个想法是，在算法开始时，像标准 Bresenham 一样计算 DX 和 DY。 （假设其余示例 DX > DY > 0。针对其他方向进行相应修改。）

然后对于每个访问的邻居节点，跟踪 Bresnaham 错误：

if (neighbor.X > this.X) 
   neighbor.err=this.err+DY 
else if (neighbor.Y > this.Y) 
   neighbor.err=this.err-DX

然后修改成本函数以增加 X，但添加 if (err >= DX/2) then cost=cost+FACTOR。在所有其他成本都相等的地图中，这应该追踪正确的线。

您可能需要的另一件事是在路径绕过障碍物时进行特殊处理，否则您可能会得到类似于链接文章中“带障碍物的交叉产品”示例的奇怪的沿墙路径。每当邻居节点不在 +X 或 +Y 方向时，您可以通过重新计算 DX 和 DY 来处理这种情况。（不幸的是，这可能需要为每个节点跟踪单独的 DX、DY 和错误，这可能开销太大）

免责声明，我已经多年没有实现 A* 或 Bresneham 算法了。这整个想法可能行不通

【讨论】：

这听起来很有趣。你能说得更详细些吗？

【解决方案2】：

您能否将碰撞检测与 Bresenham 算法一起使用，也许是自适应 Bresenham，例如使用空间填充曲线？

【讨论】：

【解决方案3】：

让你所有的移动选择都是从你当前位置可见的角落（或者目标，如果它是可见的），一旦你找到最短的路径，在你的所有停靠点之间画出 Bresenham 线。

【讨论】：

【解决方案4】：

正如您链接到的文章的打破关系部分所述，也许您可以在启发式中添加一个因素，即该节点与其父节点和目标之间的直线距离有多近。这样一来，它可能会更喜欢保持在直线路径上。

【讨论】：