Bresenham 线描算法

Question

Bresenham 的浮点算法中有些东西让我很恼火。

算法如下：

void line(x0, x1, y0, y1)
{
  int deltax = x1 - x0;
  int deltay = y1 - y0;
  float error = 0;
  float deltaerr = Math.abs((float)deltay / (float)deltax);
  int y = y0

  for(int x=x0;x<=x1;x++)
  {
    SetPixel(x,y)
    error = error + deltaerr
    if (error >= 0.5)
    {
             y = y + 1
             error = error - 1.0
    }
  }
}

假设我们要绘制 Y=0.6X。 所以在 x=0 的第一步：错误将被设置为 0.6，我们将遇到 if 语句和 y 会增加。并且错误将设置为-0.4。 -0.4 对下一步有何帮助？

所以我的问题在于这行代码：

error = error - 1.0

为什么我们应该将错误减少 1 ？我读过我们这样做是因为重新调整！它对我们有什么帮助？

Answer 1

错误已累积。当它大于半个像素时，将线移动一个像素，然后必须纠正错误，再次纠正整个像素。

如果您只是将错误归零，您只会抵消部分错误，因此该线将过早地再次步进并且将是错误的梯度。

在您的 y = 0.6x 示例中，如果您计算错误但将其归零，则会发生以下情况：

error = 0;
plot pixel;
increment error. error = 0.6;
error > 0.5, so move over and reset error to 0;
plot pixel;
increment error. error = 0.6;
error > 0.5, so move over and reset error to 0;
plot pixel;
increment error. error = 0.6;
error > 0.5, so move over and reset error to 0;
...

所以这条线的梯度实际上是 1；事实上，任何梯度 >= 0.5 的线都会出现相同的结果，这显然不是很有用。

如果你做对了：

error = 0;
plot pixel;
increment error. error = 0.6;
error > 0.5, so move over and subtract one; error = -0.4;
plot pixel;
increment error. error = 0.2;
plot pixel;
increment error. error = 0.8;
error > 0.5, so move over and subtract one; error = -0.2;
...

该线具有正确的梯度，因为该误差充当了定点计算的小数部分。

Answer 2

error 是ideal_y-current_y

当我们进入循环的下一次迭代时，我们增加了x，而没有触及y。 error=error+deltaerr 是 error 在此操作后的更新。

如果我们决定增加y，我们必须再次更新error，这就是error=error-1。