我目前正在使用 Bresenham 的算法来绘制线条，但它们（当然）粗细是一个像素。我的问题是绘制任意粗细线的最有效方法是什么？
我使用的语言是 C。
【问题讨论】：
再取一个 Bresenham 循环，用它来修改原始直线在矩形方向上的开始和结束位置。 问题是要有效地找到正确的起点，而不是在绘制下一行时绘制任何像素两次（或跳过一个像素）。
可从 Github C code 获得工作和测试的 C 代码。
这里是一个测试页面，其中包含由该代码创建的一些示例行。 黑色像素是算法的起点。
【讨论】：
这是一个 paper and Delphi implementation 的修改版本的 Bresenham 绘制加粗线的算法。
您可能还想看看Anti-Grain Geometry，这是一个用于二维图形的高质量和高性能软件渲染的库。查看demo page 了解它的功能。
关于墨菲修改的布雷森汉姆线图的那篇论文看起来很有用，但仅链接的答案在这里的价值有限，所以这里对其进行一些总结。
有粗细的线是一个矩形。该算法使用外部 Bresenham 循环来沿着矩形的边缘之一步进，而无需实际绘制它。 Bresenham 循环在外循环的每一步绘制一条垂直线。通过不仅传递 (x, y) 坐标，还传递从外环到内环的误差项，它确保所有垂直线都“同相”，确保矩形被填充而没有间隙。每个像素集只设置一次。
【讨论】：
我认为最好的方法是画一个矩形而不是一条线，因为有宽度的线是一个二维对象。尝试绘制一组平行线以避免过度绘制（以减少写入带宽）和不足绘制（丢失像素）将非常复杂。从起点和终点以及宽度计算矩形的角点并不难。
因此，在下面的评论之后，执行此操作的过程是：-
注意 *：如果您使用的是 OpenGL，您也可以同时执行第 2 步。当然，使用 OpenGL 确实意味着理解 OpenGL（大而复杂），而这个应用程序可能会使在开发的后期阶段实现这一点变得很棘手。
【讨论】：
为了获得最佳精度，尤其是对于较粗的线条也有良好的性能，您可以将线条绘制为多边形。一些伪代码：
draw_line(x1,y1,x2,y2,thickness)
Point p[4];
angle = atan2(y2-y1,x2-x1);
p[0].x = x1 + thickness*cos(angle+PI/2);
p[0].y = y1 + thickness*sin(angle+PI/2);
p[1].x = x1 + thickness*cos(angle-PI/2);
p[1].y = y1 + thickness*sin(angle-PI/2);
p[2].x = x2 + thickness*cos(angle-PI/2);
p[2].y = y2 + thickness*sin(angle-PI/2);
p[3].x = x2 + thickness*cos(angle+PI/2);
p[3].y = y2 + thickness*sin(angle+PI/2);
draw_polygon(p,4)
并且可以选择在每个端点画一个圆。
【讨论】：
atan2(y2-y1, x2-x1)。
draw_polygon（或者，实际上是fill_polygon）？
创建几乎任意粗细的线的最简单方法是首先进行 bresenham，然后根据需要应用尽可能多的 dilation 迭代。每个膨胀垫均等地填充线条的两侧。
编辑：同样值得注意的是，这种方法具有很容易推广到 3D 的优点，因为 Bresenham 和膨胀都可以轻松推广到 3D。
布雷森汉姆→厚度1：
膨胀蒙版：
0 1 0
1 1 1
0 1 0
Bresenham + 1 膨胀 → 厚度 2
Bresenham + 2 膨胀 → 厚度 3
等等
【讨论】：
一些简单的使用路线：
【讨论】：
http://members.chello.at/~easyfilter/bresenham.html
此链接底部的示例是 javascript，但应该很容易适应 C。这是一种相当简单的抗锯齿算法来绘制可变粗细的线条。
【讨论】：
我假设您将绘制从一条边界线到另一条边界线的水平跨度，并在进行时通过 Bresenham 的方法计算每条线的 x 值（在一个循环中）。
没试过。
可能需要注意端点，以免它们看起来奇怪地被截断。
【讨论】：
对于那些想要 Python 版本的人来说，代码（基于@Fabel 的回答）：
def drawline(x1,y1,x2,y2,**kwargs):
if kwargs.get('thickness')==None:
thickness=1
else:
thickness=kwargs['thickness']
if kwargs.get('roundcap')==None:
roundcap=False
else:
roundcap=True
angle = np.arctan2(y2-y1,x2-x1)
xx = np.zeros(4)
yy = np.zeros(4)
xx[0] = np.round(x1 + thickness*np.cos(angle+np.pi/2))
yy[0] = np.round(y1 + thickness*np.sin(angle+np.pi/2))
xx[1] = np.round(x1 + thickness*np.cos(angle-np.pi/2))
yy[1] = np.round(y1 + thickness*np.sin(angle-np.pi/2))
xx[2] = np.round(x2 + thickness*np.cos(angle-np.pi/2))
yy[2] = np.round(y2 + thickness*np.sin(angle-np.pi/2))
xx[3] = np.round(x2 + thickness*np.cos(angle+np.pi/2))
yy[3] = np.round(y2 + thickness*np.sin(angle+np.pi/2))
u,v=polygon(xx,yy)
if roundcap:
temp1x, temp1y = circle(x1,y1,thickness)
temp2x, temp2y = circle(x1,y1,thickness)
u = np.append(u,temp1x,temp2x)
v = np.append(v,temp1y,temp2y)
return u,v
调用该函数时，您可以选择指定厚度和圆角。例如：
drawline(10,10,50,50,thickness=3,roundcap=False)
【讨论】：
我经常这样做是为了生成用于多孔介质模拟的纤维和球体图像。我有一个很好的简单方法，使用一种非常标准的图像分析技术，称为“距离变换”。这需要访问一些图像分析包。我将 Python 与 Scipy 一起使用，所以这没问题。这是一个将随机分布的点转换为球体的演示：
import scipy as sp
import scipy.ndimage as spim
im1 = sp.rand(100, 100) < 0.995 # Create random points in space
dt = spim.distance_transform_edt(im1)
im2 = dt < 5 # To create sphere with a radius of 5
就是这样！对于非常大的图像，距离变换可能会很慢，但是那里有有效的版本。例如，ImageJ 有一个并行化的。显然，要创建粗纤维，您只需创建细纤维的图像，然后应用上面的步骤 2 和 3。
【讨论】：
对于我的嵌入式热敏打印机应用程序，使用 Bresenham 算法，这条线太细了。我没有 GL 或任何花哨的东西。我最终只是简单地减少 Y 值并在第一条线下画更多的线。每增加一个粗细数字就增加了一条线。从单色位图打印到热敏打印效果非常快速。
【讨论】：
1，并且总是比粗细要求的长。