【发布时间】：2015-06-24 14:01:21
【问题描述】：
我有一个代表城市的图表。我知道感兴趣的地方的位置（节点，具有重要性值）、我住的酒店的位置、节点的连接方式、它们之间的遍历时间以及可以访问纬度和经度。从时间转换为距离没有问题，反之亦然。
目标是游览城市，最大限度地提高每天的重要性，但将一天的旅行时间限制为 10 小时。一天在酒店开始和结束。我有一个有效的 A* 算法，它选择了最低值但还没有启发式，我想这使它现在成为 BB。考虑到这一点：
- 自从我可以访问 Lat/Long 以来，我第一次尝试启发式算法，而 只与时间打交道，将是乌鸦飞过的距离 在节点和酒店之间。这会是一个可接受的启发式方法吗？ 它给了我最短的距离和时间，所以它不会 高估了。
现在假设一个节点的重要性在 1-4 之间。为了将其考虑在内，一个想法可能是 g(neighbor) = g(current) + (edge_cost / Importance^2)。假设这是有效的（如果不是，为什么？）：
- 但现在启发式值将采用不同的单位。解决这个问题可以简单地给酒店重要性 = 1 吗？如果值相同，是否仍然可以接受？编辑：我认为这最终会给我带来问题，因为规模不同。
- 我还是要限制总时间。每个节点是否应该跟踪花费的总时间，以便与限制进行比较，加上 g() 和 h() 值，因为单位不同？
最后：
- 由于我必须在同一个节点开始和结束，我想到的是探索一个节点，我应该找到酒店看看我是否还有时间探索邻居而不是回去。但是，如果我还有时间再扩展一个节点，但时间用完了，我无法从那里到达酒店，我假设我将不得不回溯到父节点。
- 我不禁看到了与背包问题的相似之处。即使我必须使用 A*，我可以从中吸取什么教训吗？
- 在这种情况下，我的启发式算法必须保持一致吗？如果是，为什么？
顺便说一下，这里的目的是首先寻路，其次是优化。
【问题讨论】：
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这实际上是Traveling Salesman Problem 的泛化 - 这是NP-Complete。 A* 的问题 - 它不支持对路线本身的限制，它仅旨在找到从源到一组目标的最短路径，这不是你的情况（无论如何都不是没有修改）。
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我负责这些修改。对于这个，我几乎坚持使用 A*。因此，所有的问题。
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在这个任务中使用 A* 对我来说很奇怪，它似乎更像是一个优化问题而不是最短路径问题 - 所以例如遗传算法或爬山似乎更适合这里。跨度>
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这是一个项目。实际上有同样的主题，但有其他算法。但这是我必须解决的问题。
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如前所述，这听起来像是用锤子拧螺丝。 A* 将告诉 A 点和 B 点之间的最短路径，对，如果你能飞，那就是曼哈顿距离，所以这是已知的，你已经知道如何从 A 点到 B。如果问题是要么创建一个从 A 到 A 的圆圈，并在最大范围内通过尽可能多的景点，然后是 TSP 问题，或者选择要放在列表中的事件，最大范围，然后是背包，它们都不会A* 会有所帮助。