如何在恒定时间内在 N 大小的列表中查找整数？答案

【问题标题】：How to lookup an integer in an N sized list in constant time?如何在恒定时间内在 N 大小的列表中查找整数？
【发布时间】：2015-04-03 04:34:18
【问题描述】：

列表的属性：

我的第一直觉是使用哈希表，但这会创建未使用的单元格，其中会跳过数字。

如果该列表中存在一个数字，是否可以构造这样的列表以检查恒定时间？

【问题讨论】：

你可以使用一个元素向量，比如V[i+k] = j，比如L[j]=i，其中k是一些起始偏移量，V和L分别是你的向量和列表？这似乎是作弊，因为它基本上绕过了技术性要求 2。
您需要保留订单吗？如果您不需要订单，Set 会起作用。即使那样，您也可以使用类似于 Java 的 LinkedHashSet
Codie：矢量的想法听起来很合理，需要进一步调查。 Mateusz：我忘了说插入和查找需要在恒定时间内进行，但是 log n 插入还不错，这可能是我目前最好的选择。
@OneEyed well LinkedHashSet 应该提供恒定的时间插入、查找和删除。不确定您是否在寻找特定于平台的解决方案，但您可以检查该平台是否具有等效的数据结构，或者只是检查 Java 的源代码并自己实现它
“不浪费空间”是一个非常不适定的约束。此外，我们应该如何为 size 字段留出空间？将空数据结构的大小降至 0 几乎是不可能的。

【解决方案1】：

按照我的 cmets，您可以使用 Set，具体取决于您的具体用例，如果您需要维护文档中规定的顺序，您可以查看 Java 的 HashSet 或 LinkedHashSet 等内容是恒定的时间：

与 HashSet 一样，它为基本的操作（添加、包含和删除），假设哈希函数在桶之间适当地分散元素。

如果您正在寻找其他平台的解决方案，也许有等效的实现，或者您可以查看 Java 的源代码并自己实现。

【讨论】：

哈希表的复杂度为 O(1)，查看摊销时间，但查看单个操作时没有。在最坏的情况下，哈希表有 O(N) 。
@LukaRahne 你能扩展一下吗？如果发生冲突，哈希表的最坏情况是 O(n) 复杂性，是的，但我看不出它会是 O(N^2) 吗？这并不是真正的摊销时间，只是当您遇到很多冲突时，您会将每个存储桶降级为一个列表，或者您需要重新哈希条目 N 次。此外，我们在这里讨论的是数字，因此即使我们有重复项，这也并不适用，因为我们不会有多个具有相同哈希码的条目。
我在 O(N^2) 上犯了错误。相反，可以构造这样的一组操作，使 N（插入/删除/查找）操作将导致 O(N^2) 时间。
@LukaRahne 只有当你有哈希冲突并且可以有重复时。在这里，我们对数字进行操作，因此我们不会对同一个哈希码有多个值。
在这种情况下，如果您在现代系统上使用整数，则需要分配 64 * 2^64 位的内存，以便在不冲突的情况下存储任意 64 位数字。