带有偏移Python的块对角矩阵

Question

Numpy 提供了一种使用偏移量从单个元素创建对角矩阵的方法。现在，我有一个 2*2 块的列表，而不是单个元素，可以沿着具有指定偏移量的对角线插入。 下面是 11 个 2*2 数组块，它们应该适合 24*24 矩阵的 +1 偏移量。我知道 scipy.linalg.block_diag 可以为（隐式）零偏移创建块对角线。

一般来说，我有一个 2*2 块数组的列表，我想沿着 2*2 块对角线的指定偏移量插入这些块

[array([[ 1,  8],[ 5, 40]]), array([[ 2,  7],[10, 35]]), array([[0, 0],        [0, 0]]), array([[ 3, 6],[15, 30]]), array([[ 4, 5],[20, 25]]),array([[0, 0],[0, 0]]), array([[ 5, 4],[25, 20]]), array([[ 6, 3],[30, 15]]), array([[0, 0],[0, 0]]), array([[ 7, 2],[35, 10]]), array([[ 8, 1], [40, 5]])]

Answer 1

你可以让block_diag通过预先和附加一个宽度/高度为零的数组来创建一个偏移量：

from scipy import linalg

blocks = np.multiply.outer(np.arange(1,4), np.ones((2,2), int))
offset = 3
aux = np.empty((0, offset), int)

linalg.block_diag(aux.T, *blocks, aux)
# array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
#        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
#        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
#        [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
#        [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
#        [0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0],
#        [0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0],
#        [0, 0, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 0],
#        [0, 0, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 0]])
linalg.block_diag(aux, *blocks, aux.T)
# array([[0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
#        [0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
#        [0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0],
#        [0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0],
#        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 3],
#        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 3],
#        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
#        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
#        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])