Python：如何沿较大矩阵的对角线插入块矩阵答案

【问题标题】：Python: How to insert block matrixes along diagonal of larger matrixPython：如何沿较大矩阵的对角线插入块矩阵
【发布时间】：2017-09-30 09:48:14
【问题描述】：

我生成了一个随机对称的 100 x 100 矩阵。我还生成了一些随机的 10 x 10 对称矩阵。现在我想沿着 100 x 100 的对角线插入这 10 个块。我该怎么做呢？

我想过获取对角线索引，然后插入为

B[diag1, diag2] = A

但我似乎无法将对角线索引插入代码中。

【问题讨论】：

你在用 Numpy 做这个吗？如果是这样，您应该将numpy 标签添加到您的问题中。您还应该添加一个minimal reproducible example 来说明您尝试过的内容，并清楚地解释它有什么问题。
你的矩阵是什么？一个数组数组，还是一个numpy 实例？还是别的什么？
在 numpy 中，您可以通过 B[i:i+10, i:i+10] 访问块（这是一个 10x10 矩阵，您可以为其分配 A）

标签： python matrix diagonal

【解决方案1】：

如果您使用numpy，这可能会有所帮助（适用于对称矩阵和非对称矩阵）：

import numpy as np

# Your initial 100 x 100 matrix 
a = np.zeros((100, 100))


for i in range(10):
  # the 10 x 10 generated matrix with "random" number
  # I'm creating it with ones for checking if the code works 
  b = np.ones((10, 10)) * (i + 1)
  # The random version would be:
  #  b = np.random.rand(10, 10)
  # Diagonal insertion
  a[i*10:(i+1)*10,i*10:(i+1)*10] = b

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您使用的是 numpy，那么我们可以编写为另一种可用的解决方案

import numpy as np

x1 = np.eye(10)
A = np.block([
    [x1,np.random.rand(10,90)],
    [np.random.rand(10,10),x1,np.random.rand(10,80)],
    [np.random.rand(10,20),x1,np.random.rand(10,70)],
    [np.random.rand(10,30),x1,np.random.rand(10,60)],
    [np.random.rand(10,40),x1,np.random.rand(10,50)],
    [np.random.rand(10,50),x1,np.random.rand(10,40)],
    [np.random.rand(10,60),x1,np.random.rand(10,30)],
    [np.random.rand(10,70),x1,np.random.rand(10,20)],
    [np.random.rand(10,80),x1,np.random.rand(10,10)],
    [np.random.rand(10,90),x1],
    ])
print (A)

x1 是你的小矩阵，它可以是任何分布，我只使用单位矩阵进行测试。

【讨论】：

【解决方案3】：

以矢量化方式执行此操作是理想的 - 从理论上讲，看起来像这样：

In [50]: a = np.ones((100,100)); b = np.ones((10,10))*2;

In [51]: np.diagonal(a)[:] = np.ravel(b)

但这不起作用，因为np.diagonal() 返回底层数组的只读视图：

In [51]: np.diagonal(a)[:] = np.ravel(b)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-51-ac0ada1b350d> in <module>()
----> 1 np.diagonal(a)[:] = np.ravel(b)

ValueError: assignment destination is read-only

运行 help(np.diagonal) 揭示了这种行为，并揭示了在未来的某个时候，上面的矢量化表达式将起作用，因为 np.diagonal() 将返回一个可变切片数组：

在 1.7 之前的 NumPy 版本中，此函数总是返回一个新的，包含对角线值副本的独立数组。

在 NumPy 1.7 和 1.8 中，它继续返回对角线的副本，但根据这一事实已被弃用。写入结果数组继续像以前一样工作，但会发出 FutureWarning。

从 NumPy 1.9 开始，它返回原始数组的只读视图。尝试写入结果数组会产生错误。

在未来的某个版本中，它将返回一个读/写视图并写入返回的数组将改变您的原始数组。返回的数组将具有与输入数组相同的类型。

但是，Numpy（当前版本为 1.13）仍然返回一个 不可变 切片。

对于任何想加入 Numpy 并做出贡献的人来说，这将是一个很棒的第一个拉取请求。

编辑：我将问题解释为询问如何使用给定 10 x 10 矩阵中的 100 个条目，并将它们分配给 100 x 100 矩阵的 100 个对角线条目。也许您的意思是使用 10 个 10x10 矩阵设置 100 x 100 矩阵的 10 个单独的 10 x 10 块。（在这种情况下，指定您有 10 个 10x10 矩阵或包含一张图片会很有帮助。）

【讨论】：