在 Java 中使用 COLT 求解线性系统

Question

我想求解一个线性系统。我的矩阵 A 的尺寸为 1200x1200，矩阵 b 的尺寸为 1200x1。所以通过公式 Ax = b，我想找到 x 为 1200x1。现在我主要关心的是我的矩阵 A 有很少的非零值，比如每行最多有 5 个非零值。所以你有什么建议？ LU分解会对我有更多帮助吗？或任何其他分解，如稀疏分解。我使用java，因为线性系统是整个算法的一部分，我不想改变编程语言。我开始知道 COLT 有更好的解决方案。任何人都可以向我推荐一些使用 COLT 解决线性系统的示例代码吗？我正在实施的是一个策略迭代问题

Answer 1

你可以使用Linear Algebra 4 Java，它是开源的并且支持稀疏矩阵。您也可以选择矩阵求解器（Gaussian、Jacobi、Seidel）。

Answer 2

有一个开源 java 库支持执行应用于矩阵和向量的最常见操作。 它还具有求解 nxn 线性系统和进行 LU 分解的功能。 您可以从以下位置下载所有源代码和 api 文档： http://imr-lib.blogspot.com 这是一个非常好用的库，你可以在里面拿起代码来查看实现； 它使用数值分析技能来执行 LU 分解和求解 nxn 线性系统。