使用 numpy 求解线性系统答案

【问题标题】：Solve linear system using numpy [duplicate]使用 numpy 求解线性系统
【发布时间】：2020-04-03 18:21:28
【问题描述】：

我认为我应该使用两种方法（In[4] 和In[5]）得到相同的结果。怎么了？我可以说正确的是In[5]。

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.mat('1 2 3; 4 5 6; 7 8 9')

In [3]: B = np.mat('10;20;30')

In [4]: A.I*B
Out[4]:
matrix([[ 64.],
        [-64.],
        [ 16.]])

In [5]: np.linalg.solve(A,B)
Out[5]:
matrix([[-0.93333333],
        [ 1.86666667],
        [ 2.4       ]])

【问题讨论】：

矩阵 A = np.mat('1 2 3; 4 5 6; 7 8 9') 是奇异的，没有逆矩阵。你确定你做的是对的吗？
旁注：don't use the matrix class.
这能回答你的问题吗？ Why does numpy.linalg.solve() offer more precise matrix inversions than numpy.linalg.inv()?
我会想到同样的事情，但 64 和 -0.9 之间的差异对于浮点错误来说似乎有点极端
更大的问题是上面矩阵的行列式应该为0，但是在矩阵类上调用np.linalg.det，却给出了一个很小的浮点数，这意味着它不会在矩阵求逆时引发。当我在等效数组上调用相同的函数时，我正确地得到 0。

标签： python numpy

【解决方案1】：

首先我相信 A 是单数的，所以这不起作用，你能展示你正在使用的实际矩阵吗？我已经测试了以下内容：

A = np.mat('1 0 3; 0 1 2; 0 3 1')   
B = np.mat('10;20;30') 

In [15]: np.linalg.solve(A,B)                                                                                                                                                     
Out[15]: 
matrix([[-8.],
        [ 8.],
        [ 6.]])

In [16]: A.I * B                                                                                                                                                                  
Out[16]: 
matrix([[-8.],
        [ 8.],
        [ 6.]])

它有效

【讨论】：