给定它的 2d 图像平面位置和深度值，我如何导出一个点的世界坐标？

Question

我有以下数据：

• 相机矩阵
• 一个特征在我的图像平面中的二维位置
• 与我的特征关联的深度图值

我的问题是，如何推导出特征的对象/世界坐标？

Answer 1

相机矩阵为：

[[fx 0  cx]
 [0  fy cy]
 [0  0  1 ]]

其中fx 和fy 是以像素为单位的焦距。由于fx 和fy 以像素为单位，您可以使用相似的三角形来获得x 和y 坐标：

x / z = (x_pixel - cx) / fx
y / z = (y_pixel - cy) / fy

或

x = (x_pixel - cx)/fx * z
y = (y_pixel - cy)/fy * z

您可能需要乘以 -1，具体取决于您的坐标系是如何定义的。