如何计算一个点是否在一个圆内

Question

我得到了一个构造函数：

Circle::Circle(const Point& c, float r) {
    x_ = c.getX();
    y_ = c.getY();
    r_ = r;
}

所有值都已初始化，如图所示。在参数中我有Point& - 这只是允许我使用来自不同类的函数来获取 x 和 y 坐标。另外，我有“r”，它将采用半径值。

使用这个我想检查是否：如果 o 是一个圆，它返回 true 当且仅当 p 在圆的内部或边界上

例如，

给我：Point p(1,2); & Circle c(p,3);

我想检查Point(3.9,2)是在Circle c(p,3);的内部还是边界上

如需额外参考，我将提供Point Constructor：

Point::Point(float x, float y) {
    x_ = x;
    y_ = y;
}

初始化构造函数以允许我创建用于其他类的 getter 和 setter。

在我的函数中我尝试过这个：

bool Circle::contains(const Point& p) const {

    bool results; 
    if( ( (getX()-p.getX() ) * ( getX()-p.getX() ) ) + ( ( (getY()-p.getY() ) * ( getY()-p.getY() ) ) <= (getR()*getR())))


    {
        results = true;
    }
else {results = false;}
return results;
}

这不起作用。

给我的测试用例：

    Point p(1,2);
Circle c(p,3);
if (!c.contains(p)) errorOut_("c does not contain p?",1);
if (!c.contains(Point(3.9,2))) errorOut_("c does not contain (3.9,2)?",1);
if (!c.contains(Point(3.1,4.1))) errorOut_("c does not contain (3.1,4.1)?",1);
if (!c.contains(Point(-1.1,4.1))) errorOut_("c does not contain (-1.1,4.1)?",1);
if (!c.contains(Point(-1.1,-0.1))) errorOut_("c does not contain (-1.1,-0.1)?",1);
if (!c.contains(Point(3.1,-0.1))) errorOut_("c does not contain (3.1,-0.1)?",1);
if (c.contains(Point(3.2,4.2))) errorOut_("c contains (3.2,4.2)?",1);
if (c.contains(Point(-1.2,4.2))) errorOut_("c contains (-1.2,4.2)?",1);
if (c.contains(Point(-1.2,-0.2))) errorOut_("c contains (-1.2,-0.2)?",1);
if (c.contains(Point(3.2,-0.2))) errorOut_("c contains (3.2,-0.2)?",1);

结果：

fail1: c contains (-1.2,4.2)?
fail1: c contains (-1.2,-0.2)?
fail1: c contains (3.2,-0.2)?

Answer 1

要检查点是否在圆内，你需要实现这个公式（如果你不需要圆周上的点，则严格<）：

 (px-cx)*(px-cx) + (py-cy)*(py-cy) <= r*r

从点到中心的平方距离应小于平方半径（以避免 sqrt 计算）

你的例子

(3.9-1)^2+(2-2)^2 = 8.41 < 3*3=9   - inside

更正了你的功能：

bool Circle::contains(const Point& p) const {
    return ( ( (getX()-p.getX() ) * ( getX()-p.getX() ) ) + 
             ( ( (getY()-p.getY() ) * ( getY()-p.getY() ) ) <= (getR()*getR())))
}