我如何知道一个 Lat,Lng 点是否包含在一个圆圈内？

Question

好的，不言自明。我正在使用谷歌地图，我试图找出一个经纬度点是否在半径为 x 的圆内（x 由用户选择）。

边界框不适用于此。我已经尝试过使用以下代码：

distlatLng = new google.maps.LatLng(dist.latlng[0],dist.latlng[1]);
var latLngBounds = circle.getBounds();
if(latLngBounds.contains(distlatLng)){
      dropPins(distlatLng,dist.f_addr);
}

这仍然会导致标记位于圆圈之外。

我猜这是一些需要计算曲率或面积的简单数学，但我不确定从哪里开始。有什么建议吗？

Answer 1

带有可拖动中心标记的工作解决方案

你试过contains吗？看看LatLngBounds 构造函数。

我写了一篇关于它的文章，其中包含指向有效JSFiddle.net example 的链接。

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Updated version.

Answer 2

这很简单。您只需要计算中心和给定点之间的距离并将其与半径进行比较。您可以从 here获取帮助计算两个纬度之间的距离

Answer 3

不幸的是，毕达哥拉斯对球体没有帮助。因此 Stuart Beard 的回答是不正确的；经度差异与米没有固定的比例，而是取决于纬度。

正确的方法是使用大圆距离公式。假设一个球形地球，一个很好的近似值是这样的（在 C++ 中）：

/** Find the great-circle distance in metres, assuming a spherical earth, between two lat-long points in degrees. */
inline double GreatCircleDistanceInMeters(double aLong1,double aLat1,double aLong2,double aLat2)
    {
    aLong1 *= KDegreesToRadiansDouble;
    aLat1 *= KDegreesToRadiansDouble;
    aLong2 *= KDegreesToRadiansDouble;
    aLat2 *= KDegreesToRadiansDouble;
    double cos_angle = sin(aLat1) * sin(aLat2) + cos(aLat1) * cos(aLat2) * cos(aLong2 - aLong1);

    /*
    Inaccurate trig functions can cause cos_angle to be a tiny amount
    greater than 1 if the two positions are very close. That in turn causes
    acos to give a domain error and return the special floating point value
    -1.#IND000000000000, meaning 'indefinite'. Observed on VS2008 on 64-bit Windows.
    */
    if (cos_angle >= 1)
        return 0;

    double angle = acos(cos_angle);
    return angle * KEquatorialRadiusInMetres;
    }

在哪里

const double KPiDouble = 3.141592654;
const double KDegreesToRadiansDouble = KPiDouble / 180.0;

和

/**
A constant to convert radians to metres for the Mercator and other projections.
It is the semi-major axis (equatorial radius) used by the WGS 84 datum (see http://en.wikipedia.org/wiki/WGS84).
*/
const int32 KEquatorialRadiusInMetres = 6378137;

Answer 4

使用 Google Maps API 几何库计算圆心与标记之间的距离，然后将其与半径进行比较。

var pointIsInsideCircle = google.maps.geometry.spherical.computeDistanceBetween(circle.getCenter(), point) <= circle.getRadius();

Answer 5

以下代码适用于我：我的标记不能拖到圆圈外，而是挂在其边缘（在任何方向）并保留最后一个有效位置。

该函数是标记“拖动”事件的事件处理程序。

_markerDragged : function() {
    var latLng = this.marker.getPosition();
    var center = this.circle.getCenter();
    var radius = this.circle.getRadius();
    if (this.circleBounds.contains(latLng) &&
        (google.maps.geometry.spherical.computeDistanceBetween(latLng, center) <= radius)) {
        this.lastMarkerPos = latLng;
        this._geocodePosition(latLng);
    } else {
        // Prevent dragging marker outside circle
        // see (comments of) http://unserkaiser.com/code/google-maps-marker-check-if-in-circle/
        // see http://www.mvjantzen.com/blog/?p=3190 and source code of http://mvjantzen.com/cabi/trips4q2012.html
        this.marker.setPosition(this.lastMarkerPos);
    }
},

感谢http://unserkaiser.com/code/google-maps-marker-check-if-in-circle/ 和http://www.mvjantzen.com/blog/?p=3190。

Answer 6

我真的有点傻。考虑一下我们可以使用毕达哥拉斯定理。

我们与一个点的最大距离（X 英里），以及两个纬度和两个经度。如果我们使用这些形成一个三角形，那么我们可以求解到该点的距离。

假设我们知道point1 坐标为lat1,lng1 是圆的中心，point2 坐标为lat2,lng2 是我们试图确定的点是否在圆内。

我们使用由point1 和point2 确定的点形成一个直角三角形。这，point3 将有坐标lat1,lng2 或lat2,lng1（哪个没关系）。然后我们计算差异（或者如果您愿意）距离 - latDiff = lat2-lat1 和 lngDiff = lng2-lng1

然后我们使用毕达哥拉斯计算距中心的距离 - dist=sqrt(lngDiff^2+latDiff^2)。

我们必须将所有内容都转换为米，以便它可以在谷歌地图上正常工作，因此英里乘以 1609（大约），纬度/经度乘以 111000（大约）。这并不完全准确，但它做得很好。

希望一切都有意义。