计算方法调用中方法调用的时间复杂度

Question

http://imgur.com/a/efinr

所以我的任务是在 java 中创建方法，这些方法使用 HugeIntegers（它们是在其索引中包含数字的数组，例如 1111 将是 [1,1,1, 1])。

编写代码后，我们被要求分析它的时间复杂度（即 Big theta 复杂度类），我在分析部分代码时遇到了一些麻烦（请参阅链接）。

我知道 x1.add(diff) 会给我大 theta (n)，其中 n 是 HugeInteger 的位数，并且 compareTo(x2) 也会给我大 theta (n)。 while 循环内的内容也是大 theta (n)。 现在，这段代码的总时间复杂度是 (n^3) 还是 n^2？我在 while 循环条件上遇到了一些麻烦，因为我不确定 n 是否应该相加或相乘。不过，我知道无论结果是什么，都会乘以 while 循环内的 n。

非常非常感谢任何帮助。一周的大部分时间里，我一直坚持这一点。

Answer 1

循环条件将在每次循环迭代中运行一次。循环的内容也将在每次循环迭代时运行一次。所以你可以添加这些。然后，当然，乘以循环运行的次数。如果条件是 (n) 并且循环体是 (n)，那么它们仍然是 (n)。如果循环运行 (n) 次，则总数为 (n^2)。