计算该算法的时间复杂度

Question

所以我在 Leetcode 上做这个问题，在给定二叉树的中序和前序遍历的情况下，我们必须构建树。所以我编写了代码，并且解决方案正在运行，但是在计算解决方案的时间复杂度时我有点卡住了。有人可以提供计算它的见解吗？任何输入表示赞赏。代码如下：

class Solution:
def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
    def construct(preord, inord, noted):
        if preord == []:
            return

        root = TreeNode(preord[0])
        noted.add(preord[0])
        index = inord.index(preord.pop(0))
        
        for i in inord[index::-1]:
            if preord != [] and i == preord[0]:
                root.left = construct(preord, inord, noted)

        for i in inord[index + 1:]:
            if i in noted:
                break
            if preord != [] and i == preord[0]:
                root.right = construct(preord, inord, noted)
        return root
    
    visit = set()
    root = construct(preorder, inorder, visit)
    return root

Answer 1

变量声明和条件具有相同的时间复杂度：

O(1)
This means constant time

取决于您拥有的数据量的循环或其他语句：

O(N)

如果您有依赖数据的嵌套循环或再次声明：

O(n^k)

K being the number of nested levels you have.

这些不是唯一的，这是一个有用的链接，您可以在其中查看所有内容

https://www.bigocheatsheet.com/

根据您循环的元素数量或检查时间的增加或减少。当我们谈论时间复杂度时，我们需要始终把自己放在最坏的情况下。

假设您有 1000 个数字，并且您想检查例如 5 是否存在，您需要遍历所有数字并检查。

在最坏的情况下，您的程序可能需要检查所有这些，这就是为什么循环是 O(n)，n 是您的 1000 个数字。

回到你的程序，你没有任何嵌套循环，但是你有一些 for 循环，所以你的算法的大 O 是 O(n)。

您不需要计算 if 或任何其他花费少于 O(n) 的语句。

class Solution:
def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
    def construct(preord, inord, noted):
        if preord == []:
            return

        root = TreeNode(preord[0])  //O(1) <--------------------
        noted.add(preord[0])
        index = inord.index(preord.pop(0))
        
        for i in inord[index::-1]:              //O(n) <-------------
            if preord != [] and i == preord[0]:
                root.left = construct(preord, inord, noted)

        for i in inord[index + 1:]:
            if i in noted:             //O(1) <---------------
                break
            if preord != [] and i == preord[0]:
                root.right = construct(preord, inord, noted)
        return root
    
    visit = set()
    root = construct(preorder, inorder, visit)
    return root