将方向向量转换为四元数旋转

Question

我可以找到很多关于将四元数转换为方向向量的问题，但没有一个相反的问题，这让我觉得我做错了什么，但请耐心等待。

我要做的只是使用箭头模型显示定向光的方向。

定向光的方向是单位向量，但模型是使用四元数旋转的。

那么..如何旋转这个模型以匹配光的方向？

或者我疯了，我真的做不到，因为灯光没有位置，但模型有？

Answer 1

方向向量不是定义的旋转，它仍然有无数种可能的解。请参阅没有关于如何围绕轴旋转的信息。第二，向量是可能的，因为向量和旋转（具有有意义的中心）以及实际上是完全定义的矩阵。

因为在您的情况下，旋转毫无意义，只需使用向上矢量作为参考（也就是说，除非您的光线自上而下发光，反之亦然，否则您需要另一个参考）。

因此，将方向向量 D 和上向量 U 的叉积作为侧向量 S，然后将 D 和 S 相交以获得新的 U_n。然后使用 D, U_n, S 作为行（或列，取决于您的计算规则的设置方式）作为矩阵。矩阵到四元数是众所周知的数学。