SICP - 我对阶乘迭代过程的递归定义是否不好？答案

【问题标题】：SICP - Is my recursive definition of an iterative process for factorial bad?SICP - 我对阶乘迭代过程的递归定义是否不好？
【发布时间】：2016-09-05 18:24:24
【问题描述】：

我正在学习这本很棒的书 SICP。尽管很棒，但它确实是一本很难的书。我遇到了长尾递归的问题，id est 是迭代过程的递归定义。本书介绍了阶乘的这种迭代过程：

(define (factorial n)
  (fact-iter 1 1 n))
(define (fact-iter product counter max-count)
  (if (> counter max-count)
      product
      (fact-iter (* counter product)
                 (+ counter 1)
                 max-count)))

我尝试了一种方法而不看书上的例子。我得到了这个：

(define (factorial n)
  (factorial-iter n 1 n))

(define (factorial-iter a product counter)
  (if (= counter 0)
      product
      (factorial-iter (- a 1)
                      (* product a)
                      (- counter 1))))

我的方法在某种意义上是错误的吗？

【问题讨论】：

标签： iteration lisp racket factorial sicp

【解决方案1】：

您的方法没有任何错误，它正确计算了阶乘，只有一些多余的东西。您可以注意到a 和counter 这两个变量具有始终相同的值，因为它们总是以相同的方式更新。因此，您可以摆脱其中一个，并以这种方式简化您的功能：

(define (factorial n)
  (factorial-iter n 1))

(define (factorial-iter a product)
  (if (= a 0)
      product
      (factorial-iter (- a 1)
                      (* product a))))

最后，为了安全起见，您可以更改终止测试以查看 a 是否小于或等于 0，因此该函数不会使用负参数无限循环：

(define (factorial-iter a product)
  (if (<= a 0)
      product
      (factorial-iter (- a 1)
                      (* product a))))

【讨论】：