C ++中的递归与迭代阶乘

Question

我制作了一个糟糕的 c++ 程序来计算输入值的阶乘，其中我编写了两个函数来独立进行实际计算（一个迭代，另一个递归）。对我来说没有任何意义的是，为什么迭代阶乘在 n = 13 左右崩溃，但递归一直到 unsigned long long int 的上边界？

附：我会很感激收到任何关于我的代码质量的建议，并且很乐意修改它，谢谢。

#include <iostream>
using namespace std;

unsigned long long int rekursiv_fak (int); // function prototyping
unsigned long long int iterativ_fak (int);

int main () {
  unsigned int n; // factorial is defined only for positive integers !!
  cout << "Enter a positive integer value: ";
  cin >> n;
  cout << "The factorial of " << n << " is equal to: " << iterativ_fak(n) << " or alternatively " << rekursiv_fak(n) << endl;
  return 0;
}

unsigned long long int rekursiv_fak (int n) {
  if (n == 1)
    return 1;
  return n * rekursiv_fak(n - 1);
}
unsigned long long int iterativ_fak (int n) {
  for (int i{n - 1}; i > 0; --i) 
    n *= i;
  return n;
}

Answer 1

在iterativ_fak() 中，您乘以具有 int 类型的变量 n。它是 32 位类型，只能存储 12 个！在最大。另一方面，rekursiv_fak() 返回 unsigned long long 类型变量，因此有 64 位来存储 n * rekursiv_fak(n - 1) 的结果。