递归函数的复杂性 - 时间和空间

Question

我很想知道如何计算递归函数的时间和空间复杂度，比如置换、斐波那契（描述 here）

一般来说，我们可以在许多地方进行递归，而不仅仅是排列或递归，所以我正在寻找通常遵循的方法来计算 tmie ans 空间复杂度

谢谢

Answer 1

看看http://www.cs.duke.edu/~ola/ap/recurrence.html

Answer 2

时间复杂度和空间复杂度是表征算法性能的两件事。如今，由于空间相对便宜，人们最关心的是时间复杂度，而时间复杂度大多用递推关系来表示。

考虑二分查找算法(Search for an element in an array)：每次选择中间元素(mid)并与要查找的元素(x)进行比较。如果 (mid > x)，则搜索下子数组，否则搜索上子数组。如果一个数组有n个元素，令T(n)代表算法的时间复杂度，那么 T(n) = T(n/2) + c，其中 c 是一个常数。在给定的边界条件下，我们可以求解 T(n)，在这种情况下，它是 T(n) = log(n)，其中 T(1) = 1。