Numpy 一维数组在广播时被视为列向量答案

【问题标题】：Numpy 1D arrays treated as column vectors when it comes to broadcastingNumpy 一维数组在广播时被视为列向量
【发布时间】：2020-02-17 15:03:34
【问题描述】：

在broadcasting rules 的文档中，声明两个维度在以下任一情况下都兼容：

通过显示的一些示例，这一点变得很清楚，例如：

A      (4d array):  8 x 1 x 6 x 1
B      (3d array):      7 x 1 x 5
Result (4d array):  8 x 7 x 6 x 5

这似乎很清楚。但是，当 1d 数组的形状与 2d 数组的第二轴的形状兼容时，我一直无法找到一个具体的示例/解释，说明为什么 1D 数组只能与 2d 数组一起广播。比如：

np.ones((2,3)) * np.arange(3)

array([[0., 1., 2.],
       [0., 1., 2.]])

1d 范围已按预期跨行广播。但是，如果我们这样做：

np.ones((3, 2)) * np.arange(3)

ValueError: 操作数无法与形状 (3,2) (3,) 一起广播

我们收到不兼容形状的错误。这可能很简单，但我只想知道哪个是正确的解释。这背后的原因是，当涉及到广播规则时，一维数组被视为列向量，因此沿着二维数组的第二个轴检查形状兼容性？对于较大的数组，是否总是检查较大 ndarray 上的最后一个轴？

【问题讨论】：

另一个规则是它可以添加新的前导维度。 (3,) 到 (1,3) 是自动的。要获得 (3,1)，您必须自己添加尺寸 1 的暗淡。
3d B 在广播期间变为 1 x 7 x 1 x 5。如果 A 缺少尾随 1，它将失败。
是的。通过 (2x3) 和 (3) 兼容这一事实，这一点变得显而易见。为了使所有暗淡兼容，正如您所提到的，后者被重塑为 (1,3) 是有道理的，这样第二条规则就变得有效。 @hpaulj，它们可以被广播。感谢您的来信！

【解决方案1】：

这背后的原因是，当涉及到广播规则时，一维数组被视为列向量，因此沿着二维数组的第二个轴检查形状兼容性？

相反，它们被视为行向量并垂直堆叠。您可以在相关文章的this figure 中看到它。

你可以在你展示的案例中做同样的草图：

A   3 x 2    # np.ones((3, 2))
B   2 x 3    # np.ones((2, 3))
C       3    # np.arange(3)

这里A*C 不起作用，但B*C 起作用。这是因为C 沿第一个维度（即行）重复。您可以通过复制后面的维度来将缺失的维度想象为“调整大小”

【讨论】：