Python，numpy：3维广播

Question

我是 numpy 广播的新手。我定义了三个numpy数组如下：

from numpy import *
a=array([10,20]).reshape(2,1)
b=array([100,200,300]).reshape(1,3)
c=arange(1,11).reshape(1,1,10)

a+b 是 (2,1) 与 (1,3) 的总和，因此它应该是可广播的（dim 1 中为 2vs1，dim 2 中为 1vs3，广播规则已满足）。确实是这样：

>>> a+b
array([[110, 210, 310],
       [120, 220, 320]])

a+c 是 (2,1) 与 (1,1,10) 的总和，因此它应该是可广播的（在昏暗 1 中为 2vs1，在昏暗 2 中为 1vs1，在昏暗 3 中为 1vs10，广播规则已满足） .确实是这样：

>>> a+c
array([[[11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20],
        [21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30]]])

b+c 是 (1,3) 与 (1,1,10) 的总和，因此它应该是可广播的（dim 1 中的 1vs1，dim 2 中的 3vs1，dim 3 中的 1vs10。但它似乎是不是：

>>> b+c
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape

解释当然很明显......但请帮助我！

Answer 1

b[:,:,None] + c

返回一个 (1, 3, 10) 数组。您必须定义缺少的轴（第三个）。

你也可以使用

b[:,:,newaxis] + c

因为你导入了* from numpy，这通常不是一个好主意。

import numpy as np 更好。这样，您将始终知道方法的来源（如果您导入更多包）：

import numpy as np
a = np.array([10,20]).reshape(2,1)
b = np.array([100,200,300]).reshape(1,3)
c = np.arange(1,11).reshape(1,1,10)

print a + b
print a + c
print b[:,:,np.newaxis] + c

Answer 2

a+c 是 (2,1) 与 (1,1,10) 的总和，因此它应该是可广播的 （昏暗 1 中 2vs1，昏暗 2 中 1vs1 和昏暗 3 中 1vs10，广播规则是 实现）。确实是这样：

>>> a+c array([[[11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20],
                [21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30]]])

不完全是，注意 a + c 是 (1, 2, 10) 而不是 (2, 1, 10)。

>>> from numpy import array, arange, newaxis
>>> a=array([10,20]).reshape(2,1)
>>> b=array([100,200,300]).reshape(1,3)
>>> c=arange(1,11).reshape(1,1,10)
>>> (a + c).shape
(1, 2, 10).shape

当广播不同维度的数组时，维度较少的会在开头用 1 填充，more info here，所以b + c 就像尝试将 (1, 1, 3) 与 (1, 1) 相加, 10)。 @eumiro 的建议 b[:,:,np.newaxis] + c 可能是将 b 重塑为 (1,3,1) 的最简单方法，这样您就可以得到您所期望的。