非 IEEE 754 浮点类型的大小是如何限制的？

Question

非 IEEE754 浮点类型 float、double 和 long double 的大小如何限制？

我知道每个浮点类型必须能够表示来自较小类型的所有值，这意味着sizeof(float) <= sizeof(double) <= sizeof(long double)。

据我所知，float.h/cfloat 的最低要求是 sizeof(float)*CHAR_BIT>=32、sizeof(double)*CHAR_BIT>=64 和 sizeof(long double)*CHAR_BIT>=64。

还有其他限制吗？如果是这样，它们是什么，是否意味着这些尺寸的最大值？

Answer 1

我认为问题是关于可表示值的约束。只有相当基本的约束在 C++ 中没有明确说明，但在 C 标准中的第 5.2.4.2.2 节（“浮点类型的特性<float.h>”）第 11 段（我只是引用我认为在这种情况下有趣的值）：

以下列表中给出的值应替换为具有实现定义的值的常量表达式，这些值的大小（绝对值）大于或等于所示值，符号相同：

• FLT_DECIMAL_DIG 6
• DBL_DECIMAL_DIG 10
• LDBL_DECIMAL_DIG 10
• FLT_MIN_10_EXP -37
• DBL_MIN_10_EXP -37
• LDBL_MIN_10_EXP -37
• FLT_MAX_10_EXP +37
• DBL_MAX_10_EXP +37
• LDBL_MAX_10_EXP +37
• FLT_MAX 1E+37
• DBL_MAX 1E+37
• LDBL_MAX 1E+37
• FLT_EPSILON 1E-5
• DBL_EPSILON 1E-9
• LDBL_EPSILON 1E-9

这几乎说明float 可能小于double 和double 和long double 可以是同一件事，并且与IEEE-754 的约束相比它们相距甚远。

Answer 2

来自 N3337：

3.9.1.8
共有三种浮点类型：float、double 和 long double。 double 类型提供的精度至少与float 一样高，long double 类型提供的精度至少与double 一样高。 float 类型的值集是double 类型的值集的子集； double 类型的值集是long double 类型的值集的子集。浮点类型的值表示是实现定义的。整数和浮点类型统称为算术类型。标准模板std::numeric_limits (18.3) 的特化应指定实现的每种算术类型的最大值和最小值。

C 标准在这里也很重要，所以它 (N1570) 对浮点类型的看法如下：

6.2.5.10
有三种真正的浮点类型，指定为float、double 和long double.42) float 类型的值集是 输入double； double 类型的值集是 long double 类型的值集的子集。

42) 参见“未来语言方向”(6.11.1)。

6.11.1.1 浮动类型
未来的标准化可能包括额外的浮点类型，包括那些 比long double 更大的范围、精度或两者兼而有之。

据我所知，浮点几乎是所有实现定义的。有充分的理由，浮点是由 CPU 实现的。该标准无法保证各种浮点类型的大小。如果是这样，它可能会变得与较新的处理器完全不兼容。

float.h 和 cfloat 头文件使用它们在标准中的能力来定义实现。您提供的尺寸不是标准的一部分。

所以不，没有其他限制。*不，没有隐含的最大尺寸。

• 这并不完全正确。 N1570 第 5.2.4.2.2 节中定义了许多其他信息，但没有以您要求的方式限制浮点值。