IEEE -754 浮点转换

Question

刚开始上一门新课程，但我无法掌握浮点转换。我们遇到了一个美元金额的问题，然后将其转换为二进制，然后转换为十六进制，然后转换为浮点数。如果我愿意，我可以在计算器中在线找到答案，但我需要帮助理解分数的逻辑性。

我可以为 ex 执行以下操作：842 到二进制（无分数），你将如何转换 272.10 之类的东西，或者类似的东西？然后如何进行浮点运算？

我的印象是你取 2,7,2,1,0 并在二进制值图表中运行它，对应于 0010、0111、0010、0001、0000.. 但这并不是最终的所有内容回答。

社区在 hex 方面为我提供了很多帮助，并让这一切变得简单，希望也能掌握这一点。感谢您提供任何分步帮助。

Answer 1

这是一个扩展评论，而不是一个完整的答案，只是解决“我的印象是你取 2,7,2,1,0 并在二进制值图表中运行它，对应于 0010、0111、0010， 0001, 0000.. 但这并不是最终答案的全部内容。”

如果您已经能够将十进制 842 转换为二进制，那么您一定注意到十进制和二进制都是位置系统。 “8”因为它的位置而贡献了八百，而不仅仅是八。

同样，十进制 272.10 中的“1”占总值的十分之一。要进行转换，您不仅必须将数字映射到它们各自的二进制表示，还需要通过基数的幂来映射它们的权重，十进制表示十，二进制表示二。

不幸的是，十分之一不能完全表示为终止二进制分数，因此 272.10 的任何基数 2 表示必须是近似值。这与将 1/3 表示为终止小数部分的问题相同。