SICP：我无法理解斐波那契算法的时间复杂度

Question

我正在阅读 SICP。这是我对计算机科学的第一次介绍。

本书介绍了下面的斐波那契算法：

(define (fib n)
  (cond 
    ((= n 0) 0)
    ((= n 1) 1)
    (else (+ (fib (- n 1)) 
             (fib (- n 2))))))

书上提到这个算法占用的空间是????(n)，耗时是????(φⁿ)。我理解空间复杂度，因为它是树的最大深度，但我似乎无法理解时间复杂度是如何得出的。

Answer 1

如果你记下每种情况需要多少时间（1 是常数），

T(0) = 1
T(1) = 1
T(n) = T(n-1) + T(n-2)

您会发现它与斐波那契数完全一样。
正如文本（几乎）所说，Fib（n）是?（φⁿ）。