如何计算嵌套for循环中的时间复杂度？ [复制]答案

【问题标题】：How to calculate Time Complexity in nested for loop? [duplicate]如何计算嵌套for循环中的时间复杂度？ [复制]
【发布时间】：2017-05-22 09:27:31
【问题描述】：

下面sn-p的时间复杂度是多少？你能解释一下吗？

for(int i=0;i<n;i++){
  for(int j=0;j<=i;j++){
    //print something
  }
}

【问题讨论】：

【解决方案1】：

外部循环有n 迭代。

对于外循环的每次迭代，内循环都有i+1 迭代。

因此内循环的总迭代次数为：

1 + 2 + 3 + ... + n

等于

n*(n+1)
-------
   2

这是O(n^2)

【讨论】：

【解决方案2】：

每当您遇到计算时间复杂度的问题时，只需看看您要完成这项工作的次数。

在这里，在您的问题中，无论您在做什么工作，比如说打印一些东西，您都要做外循环的次数，它本身运行 n 长度。因此，您将完成 1+2+3+....n 次的工作变成 n*(n+1)/2 次。

因此，它只是 O(n^2)

【讨论】：

【解决方案3】：

n-1。对于i=n-1，内循环运行n次

所以，总时间 = 1 + 2 + 3 +....+ n

n*(n+1)/2

并表示为 O(n^2)

【讨论】：

【解决方案4】：

时间复杂度是 n 平方的大 O，即O(n^2)

所以总成本是O(n^2)

【讨论】：

【解决方案5】：

二次函数（二次运行时间）

如果，则称算法是二次的

二次函数出现的主要原因是嵌套循环，其中内部循环执行线性数量的操作n，而外部循环也执行线性数量的操作n，因此，在这种情况下，整个算法执行操作。

n 是任何给定数组中的元素数。

如果数组中的元素数为 10，这意味着需要 10 * 10 = 100 次操作才能完成逻辑的执行。

一个很好的例子是检查列表中有多少单个项，这需要将列表中的每个元素与列表中的所有元素（包括它自己）进行比较。

二次函数图：

我有一个旧的 BigO 符号注释，涵盖了 7 个最著名的运行时复杂性，看看这是否会有所帮助 BigO

【讨论】：