使用 Google 地图解决旅行推销员问题的实用方法是什么？答案

【问题标题】：What is a practical solution to the Travelling Salesman prblem, using Google Maps?使用 Google 地图解决旅行推销员问题的实用方法是什么？
【发布时间】：2011-10-12 07:34:59
【问题描述】：

什么是旅行推销员问题的实用解决方案，使用谷歌地图/地理定位/路线查找？

我不需要最好的解决方案，在 5% 以内就可以了。

例如，我在英国有 20 个地点可以访问，顺序不限。这可能需要扩展到数百个位置。

鉴于我可以查找距离（但不想查找数百个距离），我可以使用哪种算法？

【问题讨论】：

谷歌地图与它有什么关系？
@Lior - 他们可能有一个我不知道的 API。
@Bart - 你在我编辑时发表了评论 - 我的第一个问题是它是 O(N^2)，但 O(N^2) != N^2。
@chrisdew，是的，我刚刚看到你的编辑。 :)
@chrisdew，您是否已经尝试搜索关键字"tsp fast approximation"？我写了一些不错的文章。

标签： algorithm google-maps traveling-salesman

【解决方案1】：

在JS中实现了这个TSP项目http://code.google.com/p/google-maps-tsp-solver/

你可以在这里看到现场演示http://gebweb.net/optimap/

【讨论】：

【解决方案2】：

Google 的路线 API 上确实有一个参数，可以将路线优化为旅行商问题：

API 文档：Using Waypoints in Routes
Introduction and demo blog post

来自文档（关键部分是&waypoints=optimize:true|...）：

以下示例计算从阿德莱德出发的公路旅行路线，南澳大利亚到南澳大利亚的每个主要葡萄酒产区使用路线优化。
http://maps.googleapis.com/maps/api/directions/json?origin=Adelaide,SA
  &destination=Adelaide,SA
  &waypoints=optimize:true|Barossa+Valley,SA|Clare,SA|Connawarra,SA|McLaren+Vale,SA
  &sensor=false
检查计算的路线将表明该路线是使用以下航点顺序计算：
"waypoint_order": [ 1, 0, 2, 3 ]

按照@Kunukn 的建议，一次性使用OptiMap 可能更容易

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用 long lat 粗略估计这些位置之间的距离，然后查找彼此附近的位置。

一个更简单的替代方法是将您的地图分成 3 x 3 部分。仅查找相邻路段中位置的路线。

但这些技术并非 100% 准确。

即使查找所有路径，最终查找的次数也不会超过 190 次。

【讨论】：

我应该补充一点，这可能需要及时扩展到几百个位置。
在这种情况下，根据您希望结果的准确程度，您也许可以将地图划分为更多部分......或根据长纬度估计距离。

【解决方案4】：

您正在寻找欧几里得 TSP 的多项式近似值，已经提出了几种算法。看看here。

【讨论】：

谢谢，这看起来很有用。我的问题可以被认为是欧几里得吗？正方形中的四个点：对角之间的行程时间可能大于两侧的行程时间。（例如，沿着这两个边缘有一条高速公路。）
既然您无论如何都在寻找近似值，我相信这些考虑因素通常可以忽略不计。如果不是 - 查找非对称 TSP。
谢谢，我一开始会选择en.wikipedia.org/wiki/…，如果效果不够好，我会看看更学术（吓人）的方法。