为什么哈希表被认为是 O(1) 时间复杂度而不是 O(n)？答案

【问题标题】：Why is a hash table considered O(1) time complexity and not O(n)?为什么哈希表被认为是 O(1) 时间复杂度而不是 O(n)？
【发布时间】：2021-01-16 19:19:55
【问题描述】：

底层哈希算法对密钥的每个字符进行哈希处理，我理解这是 O(n)，其中 n 是密钥的长度。

当哈希表的底层方法之一为 O(n) 时，如何将其视为 O(1)？我认为最坏情况的复杂性优先。

【问题讨论】：

这能回答你的问题吗？ Hash table runtime complexity (insert, search and delete)
取决于你做什么。插入n 元素，当然需要O(n) 操作。但是随后检索单个元素在O(1) 中，因为您只需要一个哈希操作。密钥的长度与复杂度类无关。
@derpirscher 我一定理解错了。插入一个元素时，hash 方法使用循环来更新键中每个字符的哈希值。循环运行的次数与键中的字符数一样多，因此哈希方法肯定会运行 O(n) 次，即使它是单个哈希操作。我在这里错过了什么？
首先n是map中的元素个数，与key的大小无关。其次，O(n) 表示法是一种理论结构。这里重要的是比较或散列操作的数量。散列一个键被算作一次操作，不管键的大小。
@derpirscher 因此，无论该方法的时间复杂度如何，对另一种方法的调用总是被计为一个步骤？

【解决方案1】：

这完全取决于您的假设，以及您在分析中将什么视为可变参数。

通常，当您谈论哈希表操作的复杂性时，您会忽略哈希函数的细节，并且（可能不现实地）假设它是 O(1)，即独立于键长度，或者您隐含地假设密钥长度受常数限制。这意味着唯一感兴趣的参数通常是哈希表中元素的数量。

但是，如果您想更深入地研究，您实际上是对的，您也可以将密钥的长度视为复杂性分析的可测量参数。但这真的取决于键的类型和散列函数的细节。正如您所说，哈希函数本身的复杂性很可能与密钥的长度成线性关系（但不一定）。然后，您可以将复杂性指定为两个变量中的函数，而不仅仅是一个。

【讨论】：