假设我有 10 分。我知道每个点之间的距离。
我需要找到通过所有点的最短路径。
我尝试了几种算法（Dijkstra、Floyd Warshall...），它们都为我提供了起点和终点之间的最短路径，但它们并没有创建一条包含所有点的路线。
排列效果很好，但它们太耗费资源了。
你能建议我研究什么算法来解决这个问题？或者是否有记录在案的方法可以使用上述算法做到这一点？
【问题讨论】：
标签： algorithm artificial-intelligence path shortest-path
看看travelling salesman problem。
您可能想查看一些heuristic solutions。他们可能无法为您提供 100% 准确的结果，但通常他们可以在合理的时间内提出足够好的解决方案（距离最佳解决方案 2% 到 3%）。
【讨论】：
这显然是Travelling Salesman problem。专门针对N=10，可以尝试O(N!) naive 算法，也可以使用Dynamic Programming，可以通过交易空间减少到O(n^2 2^n)。
除此之外，由于这是一个 NP 难题，鉴于通常的警告，您只能希望得到近似值或启发式方法。
【讨论】：
正如其他人所提到的，这是 TSP 的一个实例。我认为在乔治亚理工学院开发的Concord 是当前最先进的求解器。它可以在几秒钟内处理超过 10,000 个点。它还有一个易于使用的 API。
【讨论】：
实际上，我认为这就是您要寻找的：
在计算机科学中，Floyd-Warshall 算法（有时称为 WFI 算法[需要澄清]、Roy-Floyd 算法或只是 Floyd 算法）是一种图分析算法，用于寻找最短 加权图中的路径（具有正边或负边权重）。一种 算法的单次执行将找到长度（总和 权重）所有顶点对之间的最短路径，尽管它 不返回路径本身的详细信息
在“路径重建”小节中，它解释了存储“路径”所需的数据结构（实际上，您只需存储下一个要访问的节点，然后根据需要轻松重建所需的任何路径）。
【讨论】：