位置算法之间的最短路径答案

【问题标题】：Shortest route between locations algorithm位置算法之间的最短路径
【发布时间】：2015-01-13 15:13:08
【问题描述】：

我需要找到 2 个地点之间的最短路线。详细说明：

我得到一个包含 3 列的 excel 文件：city1、city2、它们之间的距离。条件是如果city1 和city2 之间有一条路线，那么city2 和city1 之间就有一条路线。

该文件有多行，任务是读取它并根据城市 X 和城市 Y 之间的距离确定最短路径。但是，在表格中，路径可能如下所示：

...

X、N、100

X、M、200

U，Y，50

X、U、20

...

我。 e.从 X 到 Y 没有直接路径，问题的答案是 X -> U -> Y = 20 + 50 = 70，这是最短距离。在这种形式中，在要求的出发点和到达点之间可能有许多位置。

UI 询问出发地、目的地并输出它们之间的最短路径。

我希望我能很好地解释它以理解这个想法。我试图在 C# 中解决这个问题，但我更多的是寻找一种通用方法，一种解决这个问题的算法。我意识到它可能与Travelling salesman problem 有点相关，但我无法应用它。

感谢任何方向/帮助/代码示例。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

所描述的问题在算法上比Travelling Salesman 问题（NP-hard）更容易。就是Shortest Path问题，可以用Dijkstra's algorithm高效解决。该算法要求距离为非负长度，这似乎是您的上下文的情况，因为边缘权重是非负的。

【讨论】：

不，我的错。 Dijkstra 确实不接受负边缘。有一个example here。
是的，Dijkstra 就是您想要的。这是 C# 中的一个实现 - c-sharpcorner.com/Blogs/15009/…
@JuanLopes 感谢您的澄清。事实上，如果允许负循环，则优化问题的定义有些不明确，因为可能存在任意小的负长度路径。
克服负长度很简单。你找到最小的一个（绝对值最大的负边），然后从所有边中减去它的长度。因此，如果最小边的长度为 (-100)，则将所有边加 100。然后你坐下来运行算法。