使用 bfs 的所有顶点之间的最短路径答案

【问题标题】：shortest path between all vertex using bfs使用 bfs 的所有顶点之间的最短路径
【发布时间】：2016-10-30 14:08:39
【问题描述】：

我正在学习图论，我需要帮助。我需要使用 bfs 计算图中所有顶点之间的最短路径的算法。我知道 bfs 是如何工作的，但我不知道“重新制作”该算法以找到图中所有顶点之间的最短路径。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

正如 Yerken 所说，最简单的方法是为每个节点重复 BFS。它的时间复杂度是 O( (v+e)*v )，其中 v 和 e 分别是顶点和边的数量。 O(1)

您也可以尝试使用 O(v^3) 的 Floyd-Warshall 算法，但它只给您距离，而不是路径。

【讨论】：

Dijkstra 的时间复杂度为O(E + V*log(V))。因此，从所有顶点重复 Dijkstras 会使时间复杂度增加。 O(V*(E + V*log(V)))。 BFS 总是比 Dijkstras 快，但在权重不相等的边缘时不能使用。