求递归解：T(N) = 2 T(N/4 + √N) + (√10) N

Question

在求解像这样的复杂递归方程时T(N) = 2 T(N/4 + √N) + (√10) N ;T(1) = 1

我试图对变量进行一些更改以使其变得容易并通过主定理解决它，但我失败了，所以我选择了占主导地位的那个，所以它将是： T(N) = 2 T(N/4) + (√10) N 所以它是T(N)=Θ(N)。这是真的还是假的？

Answer 1

尝试展开递归或进行替换让我无处可去。所以我唯一能做的就是看到 对于任何足够大的n（64 以上）。您可以选择任何大于 4 的数字（不仅仅是 8）。

所以你最终得到了

用master's theorem 解决这个问题，你会发现它属于 的第一种情况。

因此解决方案是Θ(N)，这与您想知道的相同。