为什么这段代码的时间复杂度是 On) 而不是 O(log n)答案

【问题标题】：Why time complexicity of this code is O(n) instead of O(log n)为什么这段代码的时间复杂度是 On) 而不是 O(log n)
【发布时间】：2021-07-31 17:22:13
【问题描述】：

以下代码的时间复杂度为 O(n log n) 我认为对于外循环日志 n 但对于内循环 n。所以，O(n logn)

x = n 
while ( x > 0 ) { 
    y = n 
    while ( y > 0 ) { 
        y = y - 1 
    } 
    x = x / 2 
}

但是下面代码的时间复杂度是O(n)

x = n 
while ( x > 0 ) { 
    y = x 
    while ( y > 0 ) { 
        y = y - 1 
    } 
    x = x / 2 
}

为什么上面代码的时间复杂度是O(n)？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

因为内循环的迭代次数减少了与x减少相同的比例。迭代的总数将始终约为2n - 1（当n 是2 的幂时，它与其他数字略有偏差）。 Big-O 会忽略总和的系数和低阶分量，因此是 O(n)。

例如，当n == 16时，外循环的第一次迭代执行内循环的16次迭代。第二次迭代执行 8 次，然后执行 4 次，以此类推。所以总数是16+8+4+2+1 == 31。

【讨论】：