覆盖一个分区的加权二分匹配

Question

我有一个问题，我设法将其简化为加权二分匹配问题。基本上，我有一个带有分区 A 和 B 的二部图，以及一组带有权重的边。就我而言，|A|~=20 和 |B| =300。

我想找到一组最小化权重的边 AND COVERS 'A'（A 上的每个边都有一个关联的解决方案边）

问题：

-这种问题有专门的名字，我可以找算法和解决方案吗？

-我知道我可以通过在 A 上添加具有无限权重的虚拟顶点来将其简化为加权二分完美匹配。但是我担心自从|B|>>|A|之后的实际性能。

-对 Java 库有什么建议吗？我发现了这个：http://algs4.cs.princeton.edu/code/。我认为“AssignmentProblem.java”几乎是我所需要的——（但我想它不能确保完美匹配？）

在此先感谢，对糟糕的英语感到抱歉。

Answer 1

a) 最大加权完美匹配 b) ??? c) floyd 或 floyd-warshall 算法是你的朋友

我在网上找到了一个 c 实现，你也可以使用 edmond 的开花算法。