我有一个初始函数u(x,0) = -sin(x)，我想以u(x,t) = $\sum_{k \geq 1} a_{k} sin (kx)$ 的形式导出奇校验解的FFT 系数。我尝试根据$\exp{ikx}$ 使用函数的正常扩展，但它给解决方案增加了一些错误。
谁能建议我如何使用numpy.fft.fft 过滤整个解决方案中仍然奇数的傅立叶系数？
【问题讨论】：
-sin(x)，我为此转发dst，并在使用idst 进行反转时，我没有得到相同的-sin(x) 配置文件。
-sin(x)，即使 fft 也应该只给你正弦部分系数
如果函数本质上是奇数（如正弦函数），则只有 fft 函数的虚部非零。我认为您的问题是您的功能不是应有的周期性，您应该排除最后一点：
import numpy as np
x=np.linspace(-np.pi,np.pi,50,endpoint=False)
y=-np.sin(x)
yf=np.fft.fft(y)
even_part=yf.real
odd_part=yf.imag
这里只有odd_part[1] 是非零的。
如果你的函数不奇怪并且你想强制它，你可以使用我在 cmets 中提到的sdt，或者在左侧添加你的函数的逆然后使用fft。
还有一点，如果你的输入不复杂，那么使用rfft会更快更省时
【讨论】：
numpy.fft.rfft。
-np.pi,np.pi“包括最后一点”计算sin(x)，那么生成的函数不是周期性的，与您的想法相反。