逆离散傅里叶变换输出图像

Question

我正在尝试为我预先应用离散傅里叶变换的图像实现逆离散傅里叶变换。输出是两种图像。一个图像在正确的位置，另一个是相反的位置。你能帮我解决这个问题吗？

这是我写的代码。

double inverseFourierReal = 0.0;
    double inverseFourierImg = 0.0;
    double degreeValue,cosValue,sinValue;
   // double inverse = inverseFourier;
    for(int rowm = 0; rowm < rows; rowm++ )
    for(int coln = 0; coln < cols; coln++ ) {


        inverseFourierImg = 0.0;
        inverseFourierReal = 0.0;
        for(int rowk = 0; rowk < rows; rowk++ ) {
           for(int coll = 0; coll < cols; coll++ ) {



           degreeValue  = 2. * PI * (float(rowk*rowm)/rows + float(coll*coln)/cols);
           cosValue  = cos(degreeValue);
           sinValue  = sin(degreeValue);

           inverseFourierReal += cosValue * fourierImageReal[rowk][coll] - sinValue * fourierImageImg[rowk][coll];
           //inverseFourierImg += (cosValue * fourierImageImg[rowk][coll] + sinValue * fourierImageReal[rowk][coll]);
           //cout<<inverseFourierReal;

            }

       }

        invr_FourierReal.at<double>(rowm,coln) = abs((inverseFourierReal) / (sqrt(rows*cols)));
       // invr_FourierReal.at<double>(rowm,coln) = double(inverseFourierReal) / (sqrt(rows*cols));
        //invr_FourierImg.at<double>(int(rowm),int(coln)) = double(inverseFourierImg) / (sqrt(rows*cols));


    }

你可以在这里看到输出图像：

编辑： 我已经更改了代码，您可以看到新的输出。它是颠倒的。 我使用 Lena 图像作为输入
P.S 对不起我的英语不好。

Answer 1

奇怪的镜像混合

fourierFilterImg 是什么？你是在做某种卷积而不是 IDFT 吗？也希望invr_FourierReal和fourierImageReal不是同一个内存位置。我敢打赌，这只是一个复制/粘贴错字，所以我会更改这一行：

inverseFourierReal += (cosValue * fourierImageReal[rowk][coll] - sinValue * fourierFilterImg[rowk][coll]);

收件人：

inverseFourierReal += cosValue * fourierImageReal[rowk][coll] - sinValue * fourierImageImg[rowk][coll];

另外，我希望您的输入图像被正确地DFT转换并处于复杂域中。

[Edit1] X,Y 的反转

对于某处的 DFT 和 IDFT，这可能与 row,col 方向的计数不同。图像通常有Y 轴向下和X 轴向右。如果它只是颠倒了，那就把错误的倒过来。

如果问题出在 IDFT 中，那么只需更改：

invr_FourierReal.at<double>(rowm,coln)

到：

invr_FourierReal.at<double>(rows-rowm-1,cols-coln-1)

但我敢打赌，它只是在加载或渲染过程中被反转，而 DFT/IDFT 与此无关。