在 MATLAB 中绘制参数化的 3D 圆答案

【问题标题】：Graphing a parameterized 3D circle in MATLAB在 MATLAB 中绘制参数化的 3D 圆
【发布时间】：2011-07-22 19:15:27
【问题描述】：

我是 MATLAB 新手，遇到一个基本问题，我在寻找在线资源时遇到了问题。我有一个圆方程：C = center + (radius*cos(theta)) + (radius*sin(theta))。除了我事先绘制的其他东西之外，我还想绘制这个圆圈……全部都是 3D 的。我试过使用 theta = linspace(0,2*pi) 但是在为圆构造我的方程时，它说矩阵大小不同意！如果您能提供任何帮助，那就太好了！

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

这是一个绘制具有给定半径和中心的圆的示例（假设圆位于平面 z = 0）：

radius = 2;      %# Define your radius
center = [1 2];  %# Define your circle center [Cx Cy]
theta = linspace(0,2*pi);          %# Create an array of theta values
X = center(1)+radius.*cos(theta);  %# Create the X values for the circle
Y = center(2)+radius.*sin(theta);  %# Create the Y values for the circle
Z = zeros(size(X));                %# Create the Z values for the circle (needed
                                   %#   for 3D plotting)
hold on;       %# Add to the current existing plot
plot3(X,Y,Z);  %# Plot your circle in 3D

这里有一些在线资源的链接，它们应该是学习 MATLAB 绘图基础知识的良好起点：

Using Basic Plotting Functions in MATLAB
PLOT函数文档
PLOT3函数文档
HOLD函数文档

【讨论】：

啊，那个演示很有帮助，唯一的补充是它不在z = 0。我将如何修改该代码以使 z=/= 0 的三维圆？我将继续在这里以及同时发布的资源上进行攻击。
@sue: 如果圆位于平面z = N，那么您可以改为初始化Z，如下所示：Z = N.*ones(size(X)); 但是，如果您的圆倾斜使得它不位于平在 X-Y 平面上，你的方程会比你上面的更复杂。
啊，原来如此。我试图在任何点绘制曲线的密切圆。那个圆圈可以以任何方式倾斜。我相信我的圆圈公式是正确的……但是绘制它的图形非常令人生畏。

【解决方案2】：

由于圆本质上是一个 2D 实体，因此您需要将表示它的点生成到嵌入 3D 空间中的某个已知 2D 平面。然后您就可以随意旋转、缩放和平移它了。

一个简单的演示代码希望可以清楚地说明：

n= 78; theta= linspace(0, 2* pi, n); c= [1 2 3]'; r= sqrt(2);

points= r*[cos(theta); sin(theta); zeros(1, n)]+ repmat(c, 1, n);
plot3(points(1,:), points(2,:), points(3,:), 's-')
axis equal, hold on

R= rref([rand(3) eye(3)]); R= R(:, 4: 6);
points= R* points;
plot3(points(1,:), points(2,:), points(3,:), 'ro')

【讨论】：

【解决方案3】：

我不确定您要做什么，但请考虑以下示例：

theta = linspace(0,2*pi,100);
C = [0;0];
r =  1;

p = bsxfun(@plus, r.*[cos(theta);sin(theta)], C);
plot(p(1,:), p(2,:), '.-')
axis equal

【讨论】：