在 Matlab 中绘制 3D 曲面

Question

我有以下功能：

我想在 MATLAB 中在 -15 ≤ x ≤ 15 和 -15 ≤ y ≤ 15 处绘制它。

我尝试的是这样的：

[x,y] = meshgrid(-15:1:15, -15:1:15);
z = ((x^4 + y^4 - 4 * x^2 * y^2)/(x^2 + y^2));
plot(x,y,z)

当我运行它时，它说 Warning: Matrix is singular to working precision.Data must be a single matrix Y or a list of pairs X,Y.

而我的变量 z 只包含一个用 NaN 填充的 31x31 双精度。

Answer 1

问题是由术语 x^2+y^2（在某些情况下实际上为零）以及您对 Matlab 运算符的错误使用产生的。最后，plot 函数不适合绘制 3D 表面。 为简单起见，我建议使用符号计算：

syms x y; 
z = ((x^4 + y^4 - 4 * x^2 * y^2)/(x^2 + y^2));
fsurf(z,[-15,15,-15,15])

您也可以使用数字版本（更快），但请注意使用正确的运算符 - 例如，不要使用矩阵乘法 *，而是使用逐元素乘法 .*。这也与^ 和/ 相关。

[x,y] = meshgrid(-15:1:15, -15:1:15);
z = ((x.^4 + y.^4 - 4 .* x.^2 .* y.^2)./(x.^2 + y.^2));
surf(x,y,z)

请注意，在这种情况下没有定义原点 - 由于被零除的问题。如果您愿意，可以使用不同的范围来避免此问题。

[x,y] = meshgrid(-15:0.17:15, -15:0.17:15);
z = ((x.^4 + y.^4 - 4 .* x.^2 .* y.^2)./(x.^2 + y.^2));
surf(x,y,z,'EdgeAlpha',0) % The above range is dense - so we remove the edge coloring for clarity.