椭圆厚度算法答案

【问题标题】：Ellipse thickness algorithm椭圆厚度算法
【发布时间】：2011-01-10 19:27:58
【问题描述】：

有没有人知道绘制一个有厚度的椭圆的算法？我用谷歌搜索，但我发现只有绘制 1 像素宽度椭圆的算法，如下所示： http://homepage.smc.edu/kennedy_john/belipse.pdf

谢谢。

【问题讨论】：

标签： algorithm graphics ellipse

【解决方案1】：

你所说的有厚度的椭圆是指两个椭圆之间的差异，一个椭圆的两个轴被延长了 1/2 厚度，另一个椭圆被缩短了 1/2 厚度？

如果是这样，那么您可以将链接算法调整为扫描线填充算法。你想做的一件事是只沿着较短的轴工作。（沿长轴工作也可以，但涉及冗余计算）。

假设它的宽度大于高度。（如果是相反的方式，您只需在绘制时翻转轴。）在这种情况下，您将为每个 y 位置绘制一个或两个水平线段。

对于从外椭圆顶部到椭圆中心的每个 y 值：
- 如果 y 高于内椭圆：
  - 从外椭圆左上象限点到外椭圆右上象限点绘制一条水平线段。
- Else（y 不高于内椭圆）：
  - 画两条水平线段：
    - 从外椭圆的左上象限点到内椭圆的左上象限点。
    - 另一个从内椭圆的右上象限点到外椭圆的右上象限点。
- 无论哪种方式，将所有绘图镜像到椭圆的 x 轴上渲染底部的两个象限。

【讨论】：

【解决方案2】：

你需要准确到什么程度？

您想要真正的椭圆点位于“x”像素宽度边框的大致中心吗？真正的椭圆点是内边缘吗？外缘？

我问 b/c，你发现的绅士算法尽可能地坚持使用整数数学，所以我也会将整数工作附加到他的算法中。

inside edge：更改 Plot4EllipsePoints 子例程以绘制 x 像素而不是 1，其中新的 x 像素离椭圆中心更远。 2 像素例如：

过程 Plot4EllipsePoints(X,Y : longint);

begin
   PutPixel(CX+X, CY+Y);          {point in quadrant 1}
   PutPixel(CX+X+1, CY+Y+1);          {point in quadrant 1}
   PutPixel(CX-X, CY+Y);          {point in quadrant 2}
   PutPixel(CX-X-1, CY+Y+1);          {point in quadrant 2}
   PutPixel(CX-X, CY-Y);          {point in quadrant 3}
   PutPixel(CX-X-1, CY-Y-1);          {point in quadrant 3}
   PutPixel(CX+X, CY-Y)           {point in quadrant 4}
   PutPixel(CX+X+1, CY-Y-1)           {point in quadrant 4}
end;

取自：http://homepage.smc.edu/kennedy_john/belipse.pdf

外边缘：与内边缘相同，但更靠近椭圆中心。
居中：执行内边缘 + 外缘都。这将只有奇数厚度，1 pix，3 pix，5 pix。

【讨论】：

【解决方案3】：

令 E1 为半径为 r + 厚度 / 2 的椭圆，E2 为半径为 r - 厚度 / 2 的椭圆。

调整 Scanline Fill Algorithm 以填充 E1 而不填充 E2。

【讨论】：