好的，据我了解，您知道圆的常见半径 R0 及其编号 N，并且想知道椭圆内的参数和所有内容的位置。
如果我们将椭圆转换为圆形，我们会得到：
const int N=12; // number of satelite circles
const double R=10.0; // radius of satelite circles
struct _circle { double x,y,r; } circle[N]; // satelite circles
int i;
double x,y,r,l,a,da;
x=0.0; // start pos of first satelite circle
y=0.0;
r=R;
l=r+r; // distance ang angle between satelite circle centers
a=0.0*deg;
da=divide(360.0*deg,N);
for (i=0;i<N;i++)
{
circle[i].x=x; x+=l*cos(a);
circle[i].y=y; y+=l*sin(a);
circle[i].r=r; a+=da;
}
// inside circle params
_circle c;
r=divide(0.5*l,sin(0.5*da))-R;
c.x=circle[i].x;
c.y=circle[i].y+R+r;
c.r=r;
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对于椭圆，这是一个全新的挑战（我花了两个小时才找出所有的怪癖）
const int N=20; // number of satelite circles
const double R=10.0; // satelite circles radius
const double E= 0.7; // ellipse distortion ry=rx*E
struct _circle { double x,y,r; _circle() { x=0; y=0; r=0.0; } } circle[N];
struct _ellipse { double x,y,rx,ry; _ellipse() { x=0; y=0; rx=0.0; ry=0.0; } } ellipse;
int i,j,k;
double l,a,da,m,dm,x,y,q,r0;
l=double(N)*R; // circle cener lines polygon length
ellipse.x =0.0; // set ellipse parameters
ellipse.y =0.0;
r0=divide(l,M_PI*sqrt(0.5*(1.0+(E*E))))-R;// aprox radius to match ellipse length for start
l=R+R; l*=l;
m=1.0; dm=1.0; x=0.0;
for (k=0;k<5;k++) // aproximate ellipse size to the right size
{
dm=fabs(0.1*dm); // each k-iteration layer is 10x times more accurate
if (x>l) dm=-dm;
for (;;)
{
ellipse.rx=r0 *m;
ellipse.ry=r0*E*m;
for (a=0.0,i=0;i<N;i++) // set circle parameters
{
q=(2.0*a)-atanxy(cos(a),sin(a)*E);
circle[i].x=ellipse.x+(ellipse.rx*cos(a))+(R*cos(q));
circle[i].y=ellipse.y+(ellipse.ry*sin(a))+(R*sin(q));
circle[i].r=R;
da=divide(360*deg,N); a+=da;
for (j=0;j<5;j++) // aproximate next position to match 2R distance from current position
{
da=fabs(0.1*da); // each j-iteration layer is 10x times more accurate
q=(2.0*a)-atanxy(cos(a),sin(a)*E);
x=ellipse.x+(ellipse.rx*cos(a))+(R*cos(q))-circle[i].x; x*=x;
y=ellipse.y+(ellipse.ry*sin(a))+(R*sin(q))-circle[i].y; y*=y; x+=y;
if (x>l) for (;;) // if too far dec angle
{
a-=da;
q=(2.0*a)-atanxy(cos(a),sin(a)*E);
x=ellipse.x+(ellipse.rx*cos(a))+(R*cos(q))-circle[i].x; x*=x;
y=ellipse.y+(ellipse.ry*sin(a))+(R*sin(q))-circle[i].y; y*=y; x+=y;
if (x<=l) break;
}
else if (x<l) for (;;) // if too short inc angle
{
a+=da;
q=(2.0*a)-atanxy(cos(a),sin(a)*E);
x=ellipse.x+(ellipse.rx*cos(a))+(R*cos(q))-circle[i].x; x*=x;
y=ellipse.y+(ellipse.ry*sin(a))+(R*sin(q))-circle[i].y; y*=y; x+=y;
if (x>=l) break;
}
else break;
}
}
// check if last circle is joined as it should be
x=circle[N-1].x-circle[0].x; x*=x;
y=circle[N-1].y-circle[0].y; y*=y; x+=y;
if (dm>0.0) { if (x>=l) break; }
else { if (x<=l) break; }
m+=dm;
}
}
我知道它的代码有点乱，所以这里有一些信息：
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首先尝试设置尽可能接近的椭圆 rx,ry 轴
椭圆长度应约为N*R*2，即圆心之间线的多边形长度
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尝试组成圆圈，使它们相互接触并形成椭圆
我为此使用了椭圆角的迭代。问题是圆圈在它们的位置角度上不接触椭圆，这就是为什么有q 变量...来补偿椭圆法线周围的问题。寻找图像中的淡黄色线条
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放置圆圈后检查最后一个是否与第一个接触
如果不插入椭圆的大小，实际上它会将rx,ry 放大或缩小m 变量
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您可以调整准确性
通过更改j,k fors 和/或更改dm,da 比例因子
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输入参数E至少应为0.5，最大为1.0
如果不是，那么圆错位的可能性很高，因为在非常偏心的椭圆上不可能拟合圆（如果N 太低）。理想的设置是0.7<=E<=1.0 越接近 1，算法越安全
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atanxy(dx,dy) 等同于`atan(dy/dx)
但它通过dx,dy的符号分析处理所有4个象限，如atan2(dy,dx)
希望对你有帮助