计算两个旋转椭圆的交点答案

【问题标题】：Calculate Intersection of two rotated ellipses计算两个旋转椭圆的交点
【发布时间】：2016-08-11 19:08:07
【问题描述】：

我想计算数学椭圆描述的两条曲线弧的交点。椭圆基于拟合点1 并描述为：

顶点（主轴），theta（旋转角度），a（y-比例因子）

如何计算日食部分的交集？实现将在 Matlab 和 C++ 中完成。

基于Source1，椭圆在matlab中计算如下：

//根据提供的xy数据计算椭圆 [顶点,θ,a] = myfit(xdata,ydata);

plot(xdata,ydata,'k.','linewidth', 3);
hold on 
drawParabola([vertex(1) vertex(2) a -theta],'Color', colorstring(i), 'linewidth', 1)

源代码可以在这里找到： Dropbox Matlab Files

【问题讨论】：

【解决方案1】：

写出一般方程

A1 * x^2 + 2 * B1 * x * y + C1 * y^2 + D1 * x + E1 * y + F1  = 0
A2 * x^2 + 2 * B2 * x * y + C2 * y^2 + D2 * x + E2 * y + F2  = 0

对于两个椭圆并求解 x 和 y 的方程组（我确信 Matlab 知道方法）。您将获得最多四个解决方案（可能有 4 个交叉点）

【讨论】：