如何计算旋转椭圆点的切线？答案

【问题标题】：How to calculate a rorate ellipse point's tangent?如何计算旋转椭圆点的切线？
【发布时间】：2021-12-24 11:27:55
【问题描述】：

我使用 fitEllipse 得到了一个旋转椭圆，我想计算这个椭圆上的点的正切，我试过这个：

static Line getTangent(const RotatedRect & ell, const Point & p)
{
    // double rad = ell.angle*CV_PI/180;
    // double a = ell.size.width/2;
    // double b = ell.size.height/2;
    // if(fabs(rad-CV_PI/2)<CV_PI/4)
    // {
    //     rad -= CV_PI/2;
    //     b = ell.size.width/2;
    //     a = ell.size.height/2;
    // }
    double rad = (ell.angle-90)*CV_PI/180;
    double a = ell.size.height/2;
    double b = ell.size.width/2;
    double cr = cos(rad);
    double sr = sin(rad);
    double s = ell.center.x;
    double t = ell.center.y;
    double k = - b*b / (a*a) * ((p.x-s)*cr+(p.y-t)*sr) / (-(p.x-s)*sr+(p.y-t)*cr);
    return Line(k,p); // The line through p with grad k
}

椭圆 {center:(523.965, 525.291), size:{444.735 x 662.827}, angle:81.7087} 点 p(313, 713) 结果是对的，但是椭圆 {center:(638.93, 639.36), size :{572.964 x 787.908}, angle:6.27164} with point p(756, 985) 结果是错误的，我猜是角度计算问题，但我不知道如何解决。有人可以帮我吗？

【问题讨论】：

我注意到您尚未接受答案，但它确实解释了问题。

标签： c++ opencv math ellipse

【解决方案1】：

一张图抵千言：

您需要检查点是否位于椭圆之外（如果存在则使用opencv函数或使用椭圆方程）

【讨论】：

不清楚（对我来说）这如何提供解决方案，即使图像暗示了问题。您能否提供更清晰的指导或更好的代码来帮助解决问题？
给定点位于椭圆内，因此不存在切线。正切方程适用于外点，在这里没有意义。